5 ejercicios sencillos

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

Adry_89
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5 ejercicios sencillos

Mensaje por Adry_89 »

1. Obtener la situación de un barco que divisa 3 faros M, N y R, entre M y N hay 45 grados y entre N y R 60 grados. (SE ME OLVIDABA DECIR QUE ESTE SE HAYA CON UN ARCO CAPAZ PERO NO LO CONSIGO)

2. Raiz de 5 y raiz de 3/raiz de 2

3. Obetener un triángulo a = 5cms c - b = 1.5cms

4. Obtener un trapecio de radio no inscrito = 3cms y lados no paralelos = 7 y 9 cms.

5. Obtener un cuadrilátero que sus 4 lados son : a = 6cms, b = 5cms, c = 3cms, d = 4cms.

Tengo un examen y después de estudiar todos los ejercicios estos no los entiendo, el examen es el lunes así que si me podeis ayudar os lo agradeceria mucho.
vicente
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Mensaje por vicente »

Hola Adry:
Para ganar tiempo te voy respondiendo lo más rápido de contestar:

1º) El barco se localiza en la intersección de dos arcos capaces: el arco capaz de 45º sobre MN y el arco capaz de 60º sobre NR.

3º) Supongo que en este problema te refieres a un triángulo rectángulo porque con solo dos datos no estaría determinado. En este supuesto, el método es el siguiente:
a) Sitúa horizontalmente un segmento DC igual a tu dato c-b.
b) Construye en uno de sus extremos y sobre su prolongación un ángulo de 45º.
c) Trazas desde el otro extremo un arco de radio "a" hasta que corte al lado libre del ángulo anterior en un punto B.
d) La perpendicular trazada por B a la prolongación de DC determina el vértice A.

4º) No entiendo eso de "trapecio de radio no inscrito" fíjate bien en el enunciado a ver que dice exactamente.

5º) Un cuadrilátero necesita 5 datos para que esté determinado. Con esos cuatro lados se pueden construir infinitos cuadriláteros diferentes debido a la propiedad de ser "articulado". Fíjate bién si te han dado algún dato más (una diagonal, que sea inscriptible o que sea circunscriptible, etc...).
Adry_89
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Mensaje por Adry_89 »

El 5) está bien el que está mal es el 7) perdón que además de esos 2 lados también dan Gamma (un ángulo) que vale 90.
Adry_89
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Mensaje por Adry_89 »

El 5) está bien el que está mal es el 2) perdón que además de esos 2 lados también dan Gamma (un ángulo) que vale 90.
Lo de radio no inscrito también está bien, aver si alguien sabe lo que es.
vicente
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Mensaje por vicente »

Tu 2º problema (el de la raices) es el siguiente:
Donde X sería el cociente de raices.
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Adry_89
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Mensaje por Adry_89 »

Muchisimas gracias, quedaría la respuesta al 3 y el 4, aver si alguien sabe :wink:

PD. Y haber si me puedes explicar un poco la raiz de 3 partido raiz de 2 porque no lo entiendo :oops:
vicente
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Mensaje por vicente »

Respecto al problema nº 3, el método es el que te he descrito puesto que si tiene un ángulo de 90º estamos hablando de un triángulo rectángulo.

En cuanto al problema 2º, el método se basa en lo siguiente:
Se resuelven las raices de 3 y de 2 (de igual modo que hice la de 5) pero acopladas a dos rectas diferentes, una horizontal y otra vertical, con objeto de obtener las raices en sendas rectas, para aplicar el teorema de Thales de la siguiente expresión: raiz de 3/raiz de 2 = X/1 donde X será el valor resultante de la operación.
Adry_89
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Mensaje por Adry_89 »

Perdón la segunda raiz era : 3/raíz2 (osea 3 entre la raíz de 2)
El otro ejercicio aver si alguien sabe que es radio no inscrito.

PD. Gracias y perdón por ser tan pesado :(
Adry_89
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Mensaje por Adry_89 »

Otra cosa, el problema del barco seria como este arco capaz:

pero en vez de ser 75º que fuesen 60º no???
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vicente
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Mensaje por vicente »

El problema del barco, respetando los datos de tu enunciado inicial, sería el siguiente:
(Verás que los centros de los arcos los localizo directamente con el correspondiente ángulo complementario).
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Mensaje por Adry_89 »

Joder, la verdad es que yo soy muy malo en esto del dibujo técnico y ese dibujo no le entiendo, le podrias explicar con palabras sencillas? :oops:
La línea esa de la costa no hace falta hacerla además :wink:

Tampoco entiendo la explicación de 3/raíz2 si es que soy tonto :(
vicente
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Mensaje por vicente »

¡Hombre! ya se que no piden la línea de la costa, la puse yo para "ambientar" una carta marina y eso no estorba en el problema.
En cuanto a lo de los arcos capaces, creo que necesitas una explicación del concepto de arco capaz:
Se entiende por arco capaz de ángulo alfa sobre un segmento AB al arco de circunferencia que abarca a dicho segmento y de tal manera que cualquier punto de ese arco unido con A y con B forman el ángulo alfa dado.
En tu problema, cualquier punto del arco de NR unido con los extremos N y R formaría un ángulo de 60º.
Te explico la mecánica simplificada de construcción de un arco capaz:
Supongamos que el ángulo sea de 60º y el segmento NR (como en el dibujo)
1º) Trazas la mediatriz del segmento NR.
2º) Por un extremo del segmento trazas el ángulo complementario del que te dan (en el ejemplo, al ser el ángulo dado de 60º, su complementario será de 30º) hasta que se corte con la mediatriz anterior.
3º) Se traza el arco de circunferencia de centro en el punto de intersección anterior y que pase por N y R. Éste será ya el arco capaz de 60º.
Esta misma mecánica la repites en el segmento MN utilizando el ángulo de 45º (porque es el complementario de 45º).
En el punto de intersección de ambos arcos estará el barco B porque es el único lugar desde el que se divisa los faros con los ángulos impuestos.
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dibutecni
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Mensaje por dibutecni »

Yo creo que si añades unas palmeritas y unos cocos en la costa se entenderia mejor. ;)
Adry_89
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Mensaje por Adry_89 »

Muchisimas gracias por todo
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Mensaje por chicatekila »

Dibutecni...que buen humor, la verdad es que se entienden muy bien las explicaciones, sois estupendos, a mi me ayudan mucho.
Helena
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