Circunferencia máxima

[dibutecni]

Se me ocurre construir un plano usando los dos puntos contenidos en la esfera y el punto del centro de la esfera. Con esos 3 puntos que serian un triangulo isoceles ya puedes hacer un plano que seccione a la esfera y tiene el radio de la circunferencia maxima.

[bartolome]

Es evidente que la distancia entre los dos puntos, recorriendo la superficie de la esfera, será la longitud de un arco de circunferencia que pase por los dos puntos.

En el espacio la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta, o lo que sería lo mismo, la longitud del arco de circunferencia que pasase por los dos puntos, y de radio infinito.

Esa distancia, en el espacio, iría aumentando a medida que disminuyese el radio de la circunferencia.

Por todo ello, en la esfera para buscar el camino más corto entre dos puntos, deberemos buscar la circunferencia de radio mayor, es decir la circunferencia máxima.

La distancia más larga, sería la descrita por la circunferencia que pasando por los dos puntos, estuviera contenida en un plano perpendicular a la circunferencia solución anterior.

Un cordial saludo

[dibutecni]

Aqui se ve la esfera seccionada con un plano. Con los 2 puntos y el arco que delimitan.
El plano contienen el centro y los 2 puntos.

[bartolome]

Esta imagen puede que clarifique mi anterior explicación.



Un cordial saludo