ovalo de ocho centros SOS

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

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Mr Mojo Risin
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ovalo de ocho centros SOS

Mensaje por Mr Mojo Risin »

hola amigos. cuanto tiempo!!
estoy intentando trazar un ovalo de ocho centros y me quedo atascado a la hora de encontrar el 5º centro
Imagen

hasta aqui he llegado con ayuda de dos enlaces:
http://books.google.es/books?id=OkKIWST ... &ct=result
http://trazoide.com/forum/viewtopic.php ... 1151#p1151

con pequeñas variaciones, ambas parecen seguir el mismo metodo del decagono.
en mi bibliografia de casa no lo encuentro,lo tengo todo un poco desperdigado.
ayudarme por favor!!!
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boniskull
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Re: ovalo de ocho centros SOS

Mensaje por boniskull »

Siguiendo la resolucion q hay en el enlace q pones de trazoide se obtiene C5 de la siguiente forma:
-Halla N trazando un arco con centro en C3
-Halla T trazando un arco con centro en C2
-Donde se corten las rectas N-C3 con T-C2,se encuentra C5
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Mr Mojo Risin
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Re: ovalo de ocho centros SOS

Mensaje por Mr Mojo Risin »

gracias boniscull

supongo que lo que tu llamas c3 es lo que en mi dibujo es O4, pero bueno, eso creo que se ve claramente

¿esas dos rectas paralelas rojas? esque haciendo centro ahi y trazando el arco necesito algo mas para encontrar n (n es el siguiente punto de tangencia, no??. y parece ser la recta paralela de abajo la que cortandose con el arco que mencionas nos da n ¿correcto?
solo me queda confirmar eso, todo lo demas saldria por simetrias facilmente
feliz año
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bartolome
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Re: ovalo de ocho centros SOS

Mensaje por bartolome »

Espero que esta imagen te aclare la resolución del óvalo, la he obtenido de unos apuntes del fallecido y para mi muy recordado Agustín Diéguez.

Si observas la oimagen, los pasos serían los siguientes:

1- Dados los ejes AB y CD, trazamos el rectángulo OBEC, y por E trazamos la perpendicular a la diagonal CB, lo que nos determina en su intersección con los ejes o su prolongación, los centros C1, y C2 del óvalo, y por simetría C3 y C4.

2 - Trazamos la circunferencia de centro O y diametro AB, y construimos el decágono inscrito, del que solo hemos trazado en la figura los lados AF y FG. Indicar que en GH tendríamos el lado l20 del icoságono inscrito.

3 - Con centro en C3, tramos el arco de radio C3-A, que determina el punto 1 el el lado AF del decágono, y que será el punto de contacto con el siguiente arco.

4 - Por C trazamos una paralela al segmento HG.

5 - Con centro en C2, trazamos un arco de radio C2-C, que determina el punto 2 en la paralela trazada anteriormente, y que será el punto de contacto con el siguiente arco.

6 - En la intersección de las prolongaciones de 1-C3 y 2-C2, obtendremos el centro C5, y por simetría los otros tres.

Espero haberme explicado.

Posdata: Es posible que me halla equivado en la construcción, pero en Autocad no es exacta la construcción, s i alguien puede que la confirma en un sentido u otro.

Un cordial saludo de Bartolomé López.
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Mr Mojo Risin
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Re: ovalo de ocho centros SOS

Mensaje por Mr Mojo Risin »

ahora si!!!muchas gracias bartolomé!!!! yo lo veo perfecto, sobre todo la explicacion de los pasos!!
en el foro de trazoide comparan el ovalo de 8 centros a una elipse y son casi identicos.
gracias de nuevo
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