Cuestion de geometría métrica

[chicatekila]

Hola, estoy haciendo un montón de ejercicios de selectividad ya que este año he de aprobarla (aparte de los que hago referentes al curso, en clase de 2º de Bachillerato)...pero os mando este a ver si me podeis solucionar porque por más que lo miro soy incapaz de resolverlo, en otros tengo algo de idea pero aquí me pierdo. Gracias...

[vicente]

Veamos:
El radio de la circunferencia focal es 2a, o sea, la distancia entre los vértices de la cónica.
En el caso que te dan, al ser 2a menor que la distancia entre los focos (2c), se trata de una hipérbola.
Sitúa los vértices A y B de la cónica con distancia 2a y justamente entre los dos focos.
Traza una línea vertical por A y otra por B, que se denominan tangentes en los vértices.
Con centro en el punto medio de AB (centro "O" de la hipérbola) traza la circunferencia que pasa por los focos y que cortará a las tangentes anteriores en cuatro puntos.
Traza las dos rectas que pasan por el centro "O" y por cada dos puntos anteriores. Estas rectas son las tangentes que te piden y se denominan ASÍNTOTAS. Los puntos de tangencia de las asíntotas están en el infinito.
Espero haberte ayudado algo.

[chicatekila]

Muchas gracias por la respuesta, había llegado a definir que era una hiperbola, pero me confundia el tener que señalar los puntos tangentes cuando en esta curva estan en el infinito. Gracias de verdad, supongo que graficamente se resolveria asi: