homologia

[João Risueño Cruz]

[Emile_Cioran]

Lo primero que hay que hacer es hallar las asíntotas de la hipérbola. Para ello trazamos las tangentes por X e Y (ptos de corte de la circunferencia origen con "l") a la circunferencia y donde se corten será P. Las homólogas de estas tangentes serán las asíntotas (tangentes en el infinito) y P´el centro de la hipérbola.

Luego, obtengo los ejes de la hipérbola mediante las bisectrices a las asíntotas. Hallo el homólogo del eje real, cuyos homologos de los ptos de corte con la circunferencia serán los vértices de la hipérbola.

Finalmente, trazo las perpendiculares al eje desde el vértice hasta que corte a la asíntota (pto H´) y con centro en P´ y radio P´H´ obtiengo el foco de la hipérbola imagen. Por simetria obtengo el otro foco.

[João Risueño Cruz]