triangulos

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Si el triángulo equilátero buscado es PQR, con Q sobre c2 y R sobre c3, entonces el vértice R coincide con el punto resultante de aplicar al vértice Q un giro de 60º con centro en P. Por lo tanto, el vértice R estará situado en la intersección de c3 con la circunferencia resultante de girar c2 60º con centro en P.

La circunferencia resultante de girar una circunferencia, es otra circunferencia con el mismo radio y cuyo centro es el punto resultante de girar el centro de la circunferencia incial.

El procedimiento es, pues, el siguiente:

1) Girar el punto C 60º con centro en P, obteniendo un punto D

2) Trazar la circunferencia con centro en D y radio igual al radio de la circunferencia c2, cortando a c3 en el vértice R (2 soluciones posibles)

3) Trazar un arco de centro R que pase por P, cortando a c2 en el vértice Q (para cada posible vértice R resulta un vértice Q distinto)

[João Risueño Cruz]