ra p R

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Otra fórmula para el exinradio:

ra = p · tan(<A> En un triángulo rectángulo de catetos p y ra, el ángulo opuesto a ra es <A/2.

Con el ángulo A y el circunradio R se tiene también el valor del lado a (cualquier ángulo de valor <A inscrito en una circunferencia de radio R siempre da un segmento de longitud a, por las propiedades del arco capaz).

El ángulo <BIaC vale:

<BIaC = 180º - <IaBC - <IaCB = 180º - (<180º-<B)/2 - (<180º-<C)/2 = (<B + <C)/2 = 90º - <A> Una vez obtenidos los valores de <A y de a, dibújese el segmento BC de longitud a, trácese el arco capaz del ángulo 90º - <A/2 con respecto a dicho segmento, y una paralela al segmento a una distancia ra del mismo, que corte al arco capaz en el exincentro Ia; a continuación, dibújese la circunferencia exinscrita con centro en Ia y tangente al segmento BC, y trácense las tangentes a la misma desde B y C, que se cortarán mutuamente en el vértice A.

[João Risueño Cruz]

genial