s ma mb

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Téngase en cuenta que una mediana divide al triángulo en dos partes con la misma área. De esta forma, el área del triángulo AMaB (igual al área del triángulo AMaC, igual a la mitad del área del triángulo ABC) valdrá:

1/2 · ma · distancia(B, ma) = 1/2 · ma · distancia(C, ma) = 1/4 · s^2

de donde:

distancia(B, ma) = distancia (C, ma) = s^2 / (2 · ma)

Pasos para la resolución:

1) Calcúlense las distancias anteriores y dibújense rectas paralelas a ma a dichas distancias, que serán los lugares geométricos de los vértices B y C.

2) Divídase el segmetno AMa en tres partes iguales, siendo la división más próxima a Ma el baricentro G del triángulo.

3) Trácese un arco de centro G y radio igual a 2/3 de mb, que cortará a la paralela lugar geométrico de B en el vértice B.

4) La recta que une el punto medio de AB con el baricentro G cortará a la paralela lugar geométrico de C en el vértice C.

[João Risueño Cruz]

genial