circunscribir en un círculo
Moderador: vicente
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João Risueño Cruz
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El ángulo que forma la bisectriz wa con la bisectriz wb vale 180º - <A/2 - <B/2 = 180º - (<A + <B)/2 = 180º - (180º - <C)/2 = 90º + <C/2, y lo mismo sucede con los ángulos que forma wc con wa y wb. De esta forma, restando 90º a los ángulos que forman las dos rectas y dividiéndolos por 2, obtenemos los valores de los 3 ángulos del triángulo.
Entonces, no tenemos más que dibujar un triángulo cualquiera con estos ángulos, que será necesariamente semejante al buscado. Sobre este triángulo auxiliar se dibujará la circunferencia inscrita y se transformará mediante una homotecia con centro en el incentro del triángulo para obtener el triángulo solución con el valor del radio de la circunferencia inscrita dado.
Entonces, no tenemos más que dibujar un triángulo cualquiera con estos ángulos, que será necesariamente semejante al buscado. Sobre este triángulo auxiliar se dibujará la circunferencia inscrita y se transformará mediante una homotecia con centro en el incentro del triángulo para obtener el triángulo solución con el valor del radio de la circunferencia inscrita dado.