BC r y semiperimetro
Moderador: vicente
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João Risueño Cruz
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semejanza de triángulos
Por semejanza de triángulos se tiene a/ra = 2p/ha
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João Risueño Cruz
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no resuelto
a/ra=2p/ha ?
sera a/r=2p/ha ?
tendo BC, ha, r (radio de la circunferencia inscrita) como se hace el triangulo ABC ?
sera a/r=2p/ha ?
tendo BC, ha, r (radio de la circunferencia inscrita) como se hace el triangulo ABC ?
Obtén ha resolviendo la citada cuarta proporcional.
Entonces, observa que BA + CA = 2p - BC = x (conocido), de donde puedes obtener A como punto de corte de dos lugares geométricos:
1) La elipse de focos B y C con longitud del eje mayor x, y
2) La paralela a BC a una distancia ha de la misma
Para resolver esta intersección téngase en cuenta que el punto A, al pertenecer a la elipse, será centro de una circunferencia que pasa por B y es tangente interiormente a la circunferencia focal de C (circunferencia con centro en C y radio x). Por otra parte al estar el centro de la circunferencia buscada (A) en la paralela mencionada en el punto 2, la circunferencia también pasará por el simétrico de B con respecto a la paralela. Se reduce por tanto el problema a la resolución de un caso de tangencias PPC.
Entonces, observa que BA + CA = 2p - BC = x (conocido), de donde puedes obtener A como punto de corte de dos lugares geométricos:
1) La elipse de focos B y C con longitud del eje mayor x, y
2) La paralela a BC a una distancia ha de la misma
Para resolver esta intersección téngase en cuenta que el punto A, al pertenecer a la elipse, será centro de una circunferencia que pasa por B y es tangente interiormente a la circunferencia focal de C (circunferencia con centro en C y radio x). Por otra parte al estar el centro de la circunferencia buscada (A) en la paralela mencionada en el punto 2, la circunferencia también pasará por el simétrico de B con respecto a la paralela. Se reduce por tanto el problema a la resolución de un caso de tangencias PPC.