x^2+cd=bx

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Como siempre, se puede resolver con una construcción de potencias, pero en este caso vamos a utilizar una potencia negativa, relativa a un punto situado en el interior de la circunferencia

1) Dibuja una circunferencia cualquiera con radio mayor que d+c y traza sobre ella una cuerda AB de longitud d+c.

2) Encuentra sobre la cuerda un punto P tal que la distancia PA sea c (y, por lo tanto, la distancia PB será d).

3) Dibuja la circunferencia que es lugar geométrico de los puntos medios de todas las cuerdas de longitud b en la circunferencia que has dibujado.

4) Traza las tangentes desde P a la circunferencia anterior, que cortarán a la circunferencia inicial formando las cuerdas CD y EF, tal que el mayor de los segmentos PC o PD es la solución buscada.

[João Risueño Cruz]

Muchas Gracias