otro de determinar los vertices A, B de un triangulo ABC ...

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Considera que ya has resuelto el triángulo ABC. Sea C' un punto sobre la recta AB, a la izquierda de A, tal que la distancia AC es igual a la distancia AC', y sea C" un punto sobre la recta AB, a la derecha de B, tal que la distancia BC es igual a la distancia BC".

Se tiene entonces que:

1) La distancia C'C" es el perímetro del triángulo (p)

2) El ángulo <C'CC" vale: <C'CC" = <C'CA + <ACB + <BCC" = (90º - <CAB/2) + <ACB + (90º - <CBA/2) = 180º + <ACB - (<CAB + <CBA)/2 = 180º + <ACB - (180º - <ACB)/2 = 90º + 3/2 · <ACB


Pasos para resolver el ejercicio:

1) Trazar el segmento C'C", de longitud p.
2) Trazar el arco capaz del ángulo 90º + 3/2 · <ACB respecto al segmento C'C"
3) La paralela a C'C" trazada a una distancia de la misma igual a la altura CHc corta al arco capaz anterior en dos puntos que son las dos posiciones posibles del vértice C
4) La mediatriz de CC' corta a C'C" en el vértice A y la mediatriz de CC" corta a C'C" en el vértice B

[João Risueño Cruz]

el arco capaz 90º+3/2 <ACB : el centro del arco me queda muy lejos