Cuadrilátero

[NACHOBOT]

No consigo solucionar el siguiente problema:
Se pide trazar un paralelogramo, sabiendo que sus lados son de 40 y 60 mm., y sus diagonales se cortan formando 45º.
Gracias por la ayudita.javascript:emoticon(':?')
Confused

[apolonio]

Pista:
Traza una paralela a la diagonal AC por el vértice B. Si dicha paralela corta a AD en M y a CD en N, ¿cuánto miden MD y ND? ¿Cuánto vale el ángulo MDN? ¿Sabrías dibujar el triángulo MDN?

[NACHOBOT]

Trazo un segmento AC (supuestamente es la digonal, como no conozco su longitud pongo una cualquiera), el vértice B lo sitúo a 4 cms de A, donde se corta la recta que desde el punto medio de AC, forma 45º con ésta, el vértice D debe ser simétrico de B con respecto al punto de intersección de las diagonales, prolongando los lados AD y DC obtengo M y N, pero el paralelogramo no cumple con el lado de 60mm.
Estoy un poco despistado, lo siento.
Gracias por la rapidez, siento no poder insertar un dibujo.

[apolonio]

Más sencillo de ver:
Traza una paralela a la diagonal BD pasando por el vértice C, que corte a AB en un punto E. ¿Cuánto mide AE? ¿Cuánto mide el ángulo <ACE?

Dibuja el triángulo ACE teniendo en cuenta la relación entre AB y AE, el valor del ángulo ACE y la medida del segmento BC.

Nota (por si no terminas de verlo).- B es el punto medio del segmento AE y el ángulo <ACE es el mismo que el que forman las dos diagonales. Las dos diagonales de un paralelogramo se cortan siempre en su punto medio O, así que el triángulo ACE será semejante a AOB, midiendo los lados de aquél el doble de los de éste.

[NACHOBOT]

Gracias, ahora si que lo he visto.