triangulo rectáangulo con radio y altura

[Manoli]

alguien sabe construir un triangulo rectángulo que cumpla que r = 25

[pacodib]

1º con radio r =25 haces una media circunferencia, que es el áureo o arco capaz de 90º (l.g. de puntos que forman con los extremos del diametro un áng de 90º)
2º haces una dilatación del diametro (rectas paralelas) a la distancia h=20 donde se corte con la semicircunferencia tendras dos soluciones, y también hay dos soluciones más si tomas el diametro como eje de simetria.

[Manoli]

gracias pacodib, pero no se porque me empeñe en que me daban la circunfe. incrita y asi no me daba. Sabes como sera si el radio es de la inscrita?

[pacodib]

me gusta el enunciado del nuevo ejercicio r, ha,A=90º, pero lo siento no veo la forma de hacerlo y no puedo ayudarte.

Plantealo como ejercico aparte y seguro que alguno del foro te lo resolvera

[apolonio]

Para el ejercicio de la circunferencia inscrita, a mí también me parece un enunciado muy interesante. A ver qué os parece esta posible solución:

- Se dibujan dos rectas r y s formando un ángulo de 90º (o un ángulo A, en general)

- Se trazan r' y s', paralelas a r y s respectivamente y situadas a una distancia r (radio de la circunferencia inscrita) de las mismas. En la intersección de r' y s' estará el incentro del triángulo; dibújese la circunferencia inscrita.

- Con centro en el vértice A se traza un arco de radio igual a la altura h del triángulo.

- El lado t del triángulo que no conocemos ha de ser la recta tangente al arco anterior (por ser perpendicuar a la altura del triángulo) y a la circunfrerencia inscrita. Hállese dicha recta tangente y se tendrá resuelto el triángulo.

[pacodib]

genial APOLONIO como siempre

lo he hecho con datos r = 20 y h = 47 y queda bonito y todo

GRACIAS