DUDA DE CONCEPTO: HOMOLOGIA

[gatillo_]

Todos conocemos que mediante homología podemos transformar figuras con carcaterísticas que nos de la gana.
Uno de los ejercicios mas corrientes es transformar una circunferencia en elipse , parábola e hipérbola , cambiando tan solo su ubicación en el plano geometral. Si no toca la recta límite( que es lo misma que la linea de infinito) será una elipse; si es tangente a ella será una parábola; y si es cortada por ella en dos puntos entonces obtendremos una hipérbola.
Ahora bien, ¿ podríamos obtener una circuenferencia a partir de otra circunferencia en homología? Yo creo que si ...porque existirán dos posiciones de planos con respecto al foco , que formen el mismo ángulo, es decir igualmente situados pero a la inversa..lo que provoca una proyeccion similar a la proyectada..¿ ES ESTO CIERTO?

[Trenado]

Bueno podemos considerar que el vertice está en el infinito no? creo que de ahi viene la definicion de afinidad. Y si de ahi decimos que la razon es -1 pues creo que lo obtendriamos.

Me he equivocado? No lo se, que los demas opinen ya que la homologia no la domino mucho.

[vicente]

Para que una circunferencia se transforme en otra, lo único que debes hacer es tomar como eje de transformación, el eje radical y como vértice, el punto de encuentro de las tangentes comunes.
Existirán por tanto dos posibles homologías para este planteamiento, una con centro en la intersección de las tangentes exteriores y otra para el punto de intersección de las interiores.

[vicente]

Es más, también es posible establecer una homología para que una circunferencia se transforme en ella misma, pero en este planteamiento es necesario que te den un elemento de la homología (V, E, L o K´).
Si te interesase este caso particular, lo dices y te lo detallo.