URGENTE: Construir un cuadrado.

[tramuntana]

Buenas

Tengo un problema que no se como resolver.

Se trata de construir un cuadrado haciendo que las rectas que forman sus lados, pasen por cuatro puntos.


Para que se hagan una idea, el resultado final sería este:



Pero se debe partir de los cuatro puntos...



...y descubrir el procedimiento para llegar al resultado final.


Si alguien tiene mucho ingenio y consigue descubrirlo que me lo diga, porfavor!!!

Espero vuestras noticias!

Hasta pronto!
*

[ron000]

Muy buenas amigos. En primer lugar creo q en el enunciado deberían especificar si los puntos estan en las prolongaciones de los lados o no. O puede q algunos lo esten u otros no , ya que si no nos especifican esto existen varias soluciones.Por ejemplo , a mi se me ha ocurrido (para el caso donde se encuentran los puntos en las prolongaciones de los lados) lo siguiente:
Cojo dos puntos a y b (los mas cercanos) y trazo la circunferencia que tiene por diametro estos dos. Con los otros dos puntos sobrantes hago lo mismo:trazar la circunferencia q tiene diametro c y d. Ahora trazo sendas perpendiculares al diametro por sus centros cortándome a las circunferencias en los puntos e y f.
Ahora unimos e y f cortándonos esta recta a las circunferencias en:g y h que serán la diagonal del cuadrado. Por último nos quedará hallar los otros dos vértices del cuadrado que será de inmediata i y j.
Aqui os dejo el dibujo de las explicaciones.
http://www.dibujotecnico.com/public/sub ... ación2.jpg[/list]

[ron000]

Para las demás soluciones os dejo que las penseis.
Si no se os abre el anterior enlace probar este:
[img]http://www.dibujotecnico.com/public/sub ... ación2.jpg[/img]

[ron000]

Voy a intentar explicar esta resolución tomando referencia el dibujo anterior:
La circunferencia( diametro AB) que trazamos no es mas que el arco capaz de 90º. Y cualquier angulo recto que tracemos ,en el arco capaz, su bisectriz pasara por E (q no es mas que la perpendicular al diámetro AB por el centro)
Hacemos lo mismo con la otra circunferencia y si unimos EF ya tenemos la dirección de la diagonal del cuadrado.
Disculpas si no se me entiende muy bien pero he intentado hacerlo lo mejor posible.

[tramuntana]

Muchísimas gracias!!!!

Sobretodo a tí, ron000, por haber descubierto una de las soluciones.

Teníais razón, en el dibujo que ize, coloce mal el punto C, debería estar en la linea donde no había otro punto.

Por fin respiro tranquila, es que no encontraba la respuesta al ejercicio, aunque me pase un buen rato buscandola; y me tenía obsesionada!

Era un ejercicio de clase que nos habían propuesto para resolver.

Muchas gracias otra vez!

Hasta la próxima!


________Tramuntana*

PD/ En el ejercicio no se especificaba si los puntos tenían que estar en las prolongaciones.