<C AB AC+BC
Moderador: vicente
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João Risueño Cruz
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- Registrado: Jue Ago 02, 2007 11:01 pm
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Determina primero p-c = (a+b-c)/2, que es la distancia desde el vértice C a los puntos de tangencia de la circunferencia inscrita con los lados a y b.
A continuación, determina el radio de la circunferencia inscrita, dibujando dos rectas que formen el ángulo <C y llevando la distancia p-c a partir del vértice C, obteniendo los dos puntos de tangencia de la circunferencia inscrita. Por los puntos de tangencia trazas sendas perpendiculares a las rectas del ángulo, que se cortarán en el incentro. La distancia del incentro a los puntos de tangencia es r, el radio de la circunferencia inscrita.
Obtenemos la altura relativa al lado c resolviendo 2 · p · r = c · hc, y con eso supongo que ya no habrá ningún problema para seguir resolviendo.
Notar, por otra parte, que esto nos resuelve el problema de determinar la intersección de una elipse con una circunferencia que pasa por los dos focos: la elipse es la de focos A y B y eje mayor a+b; la circunferencia es el arco capaz del ángulo <C con respecto al segmento AB.
A continuación, determina el radio de la circunferencia inscrita, dibujando dos rectas que formen el ángulo <C y llevando la distancia p-c a partir del vértice C, obteniendo los dos puntos de tangencia de la circunferencia inscrita. Por los puntos de tangencia trazas sendas perpendiculares a las rectas del ángulo, que se cortarán en el incentro. La distancia del incentro a los puntos de tangencia es r, el radio de la circunferencia inscrita.
Obtenemos la altura relativa al lado c resolviendo 2 · p · r = c · hc, y con eso supongo que ya no habrá ningún problema para seguir resolviendo.
Notar, por otra parte, que esto nos resuelve el problema de determinar la intersección de una elipse con una circunferencia que pasa por los dos focos: la elipse es la de focos A y B y eje mayor a+b; la circunferencia es el arco capaz del ángulo <C con respecto al segmento AB.