cuerdas P-A-Q

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Considera el problema resuelto, y que se conoce la posición de P y Q. Sea M el punto medio de PA y N el punto medio de AQ. M y N pueden verse además como las proyecciones ortogonales de O y O', respectivamente, sobre la recta PQ.

Sea r una paralela a PQ por O', y sea el punto T la proyección ortogonal de O sobre esta paralela. Se tiene que el triángulo OO'T es rectángulo en T, y que la distancia O'T es igual a la distancia MN, igual a la mitad de PQ (por ser M y N puntos medios). Además, como la distancia OO' viene dada, el triángulo OO'T está perfectamente definido.

Resolución:

1) Dibujar la circunferencia de diámetro OO' (arco capaz de 90º para el segmento OO')

2) Con centro en O', trazar un arco de radio igual a la mitad de PQ, cortando a la circunferencia anterior en el punto T

3) Trazar la paralela a O'T que pasa por el punto A, que cortará a las circunferencias O y O' en los puntos P y Q, respectivamente

[João Risueño Cruz]