tangente a una hiperbole

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

En esta ocasión aplicamos el teorema de Pascal (dual del de Brianchon) para un triángulo inscrito en una cónica (véase http://garciacapitan.auna.com/bella/htm/pascal.htm). Según este teorema, los puntos de intersección de los lados del triángulo inscrito con las tangentes a la cónica trazadas en el vértice opuesto del triángulo están alineados entre sí.

Como dos de los vértices del triángulo inscrito que tenemos que considerar son los puntos impropios en la dirección de las asíntotas, dos de los lados de este triángulo serán las paralelas a las asíntotas, trazadas por P. Estas paralelas cortan a la otra asíntota en los puntos Q y R, respectivamente. Aplicando el teorema de Pascal, la recta QR debe contener también al punto de intersección de la tangete en P con la recta que une los dos puntos impropios. Como dicha recta es impropia, el punto de intersección también estará en el infinito. En otras palabras, la tangente en P tiene que ser paralela a QR.

[João Risueño Cruz]

[João Risueño Cruz]

falta un punto para dibujar la hiperbole en el software de geometria dinamica