Dados cuatro puntos hayar la esfera definida

[cesarinnn]

pues eso, dados cuatro puntos no coplanarios y sus proyecciones diédricas hay que hayar la esfera que definen. no sé por donde cogerlo... gracias.



esto va en geometria descriptiva no? perdon

[JMCartabón]

Intentaré explicarlo.

Conocimientos previos:
Los cuatro puntos que definen una esfera se encuentran en la superficie exterior de esta.
Los cuatro puntos equidistan del centro de la esfera.
Tres puntos de la esfera definen una circunferencia sección.
El lugar geométrico de los puntos que equidistan de un triángulo es una recta que pasa por el circuncentro del triángulo y es perpendicular al plano que lo contiene.

Ejemplo teórico:
Supongamos los puntos A, B, C y D.

1º Hallamos un plano P que contenga a tres de los puntos dados, A, B y C. Lo abatimos y hallamos el circuncentro O1 del triángulo ABC.

2º Trazamos una recta R perpendicular al plano P por el circuncentro O1, sabiendo que en esta recta estará el centro O de la Esfera.

(Repetimos este procedimiento con otros puntos)

3º Hallamos un plano Q que contenga a dos de los puntos anteriores y al punto D, por ejemplo A, B y D. Lo abatimos y hallamos el circuncentro O2 del triángulo ABD.

4º Trazamos una recta S perpendicular al plano Q por el circuncentro O2, sabiendo igualmente que el centro de la esfera se encuentra en esta recta S.

5º El centro de la esfera O, será el punto donde se corten las rectas R y S.

6º El radio de la esfera será la distancia del punto O a cualquiera de los cuatro puntos dados, hallada en verdadera magnitud.

Si no lo entiendes, dímelo.

[vicente]

Este problema lo tengo resuelto en Diédrico Directo (sin LT) y probablemente no sea tu sistema, pero los pasos te pueden servir de guía perfectamente.
Se trata de un problema fácil de comprender pero en el que tienes que poner mucha atención para no despistarte.
Los datos están dados en mm y el origen de coordenadas considerado en el centro del folio.

[cesarinnn]

vale, ya está, lo he hecho por el método de JMCartabón y si me ha salido. En vez de hacer dos veces lo del circuncentro se podria hacer con el plano mediador de uno de los segmentos que contenga al otro punto no? y hayar la interseccion entre R y el plano mediador.
De diédrico sin línea de tierra no tengo mucha idea la verdad, pero muchas gracias a los dos. saludos