jajja,lo mío,ya sabeis,la inversión.

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

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zolid
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jajja,lo mío,ya sabeis,la inversión.

Mensaje por zolid »

A ver,planteo un ejercicio y me decís si voy bien encaminada,vale?muchas gracias,cmo siempre :wink:
El enunciado es:
1- Trazar la figura inversa a ladada sabiendo que O es el centro de inversión y A y B puntos dobles. El punto C es el centro de la circunferencia que pasa por O,A,C1 y B. El punto C1 es el centr del arco ACB.

A ver,son dos circunferencias q se cortan. Lo que pide eslafigura inversa de la intersección de estas dos figuras.
El centro deinversión pertenece a la circunferencia de la derecha. Lospuntos A y B son los puntos de ontersección entre las dos circunferencias. Lo demásya lo especifica el enunciado.

Hasta ahí todo correcto. vamos a ver si mas o menos estoy en lo cierto.

1-Buscamos la figura inversa a arco ACB,como halamosdeunma circunferencia que pasapor el centro de inversión, trazamos la recta perpendicular al diámetro OC.
2- Si A y B son puntos dobles,sus inversos están en el mismo punto.
3- La recta inversa será la recta que pasa por A y B( que a su vez esperpendicular ala línea que une Oy C.
4- Ahora tendríamos que hallar lainversa de la circunferencia C1,que se que es otra circunferencia.
Pero ahí ya me he quedado estancada.
Muchísimas gracias.
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apolonio
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Mensaje por apolonio »

La circunferencia inversa de la de centro C1 ha de pasar por A y B (porque son puntos dobles) y por el inverso de C.

Para hallar el inverso de C, traza la mediatriz de AC y la perpendicular a OA por el punto A. Donde corte la perpendicular a la mediatriz estará el centro de una circunferencia que pasa por A y por C y que es tangente a OA en A. Al ser A un punto doble, la circunferencia tangente a OA va a ser una circunferencia doble, con lo cual debe contener al inverso de C.

El inverso de C estará en la intersección de la circunferencia anterior con OC
zolid
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Mensaje por zolid »

Muchas gracias apolonio una vez más. Almenos siento que me voy enterando de algo eh? un besote,gracias.
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