Me piden: dibujar las circunferencias tangentes a la recta r, que tengan el centro en la recta a y pasen por el punto P de ésta.
Tenemos dos rectas a y r. El punto P esta en la recta a.
He hecho algunos razonamientos ,per son ideas sueltas que no se como unir.
1-Debemos buscar los puntos de tangencia de las circunferencias solución con la recta r.
2- Para eso tenemos que hallar el centro radical de las circunferencias que se buscan y de r.
3-Si el centro está en la recta a,podemos considerar a la mediatriz entre dos puntos.
4-El eje radical de una recta y una circunferencia esla propia recta.
Tengo todas esas ideas,pero no se resolverlo,asi que...ai,no me sirve de nada,jajaj. Me podeis ayudar? Muchísimas gracias de nuevo.
Y más sobre tangencias.
Moderador: vicente
Va a haber dos circunferencias solución. Las 2 son tangentes a r, las dos tienen su centro en la recta a y las 2 pasan por el punto P, que pertenece a la recta a. Puesto que los centros de las dos circunferencias solución están alineados con P y ambas pasan por P, se concluye que las dos circunferencias solución deben ser tangentes entre sí en el punto P.
El eje radical de las dos circunferencias solución será la recta perpendicular a a que pasa por P. Este eje radical cortará a la recta r en un punto Q tal que QP es la potencia desde Q a las circunferencias solución. Por lo tanto, si trazamos un arco con centro en Q y radio QP, éste cortará a la recta r en los puntos T1 y T2, que han de ser los puntos de tangencia de las circunferencias solución con r.
Se trazarán sendas perpendiculares a r por T1 y T2, que cortarán a la recta a en los puntos C1 y C2 que son los centros de las circunferencias buscadas.
El eje radical de las dos circunferencias solución será la recta perpendicular a a que pasa por P. Este eje radical cortará a la recta r en un punto Q tal que QP es la potencia desde Q a las circunferencias solución. Por lo tanto, si trazamos un arco con centro en Q y radio QP, éste cortará a la recta r en los puntos T1 y T2, que han de ser los puntos de tangencia de las circunferencias solución con r.
Se trazarán sendas perpendiculares a r por T1 y T2, que cortarán a la recta a en los puntos C1 y C2 que son los centros de las circunferencias buscadas.