hola a todos, este es mi primer post aquí, espero que alguna alma caritativa me eche un cable con este (maldito) ejercicio:
datos:
lado c= 9 cm
mediana a= 8 cm
mediana b= 8,5 cm
gracias de antemano.
triángulo dados...
Moderador: vicente
En todo triángulo las medianas de los 3 lados se cortan en un punto denominado baricentro del triángulo (G). Sobre cada mediana, el baricentro siempre está situado al doble de distancia del vértice que del punto medio del ángulo opuesto. Es decir, si G es el baricentro del triángulo, X es un vértice Mx es el punto medio del lado opuesto y mx es la longitud de la mediana correspondiente, entonces se verifica que:
|XG| = 2/3 · mx
|GMx| = 1/3 · mx
Los pasos para resolver el ejercicio son, por tanto, los siguientes:
1) Dibuja el segmento AB de longitud 9cm
2) Determina la posición del baricentro del triángulo, que estará en el punto donde se corten dos arcos trazados con centros en A y B y radios 2/3 · ma y 2/3 · mb, respectivamente (previamente has tenido que dividir en tres partes iguales los segmentos de las medianas).
3) Dibuja las rectas AG y BG y lleva sobre ellas la longitud completa de las medianas, obteniendo así los puntos medios de los lados a y b.
4) Une el vértice A con el punto medio del lado b y el vértice B con el punto medio del lado A; ambas rectas se cortarán en el vértice C del triángulo que faltaba por determinar.
|XG| = 2/3 · mx
|GMx| = 1/3 · mx
Los pasos para resolver el ejercicio son, por tanto, los siguientes:
1) Dibuja el segmento AB de longitud 9cm
2) Determina la posición del baricentro del triángulo, que estará en el punto donde se corten dos arcos trazados con centros en A y B y radios 2/3 · ma y 2/3 · mb, respectivamente (previamente has tenido que dividir en tres partes iguales los segmentos de las medianas).
3) Dibuja las rectas AG y BG y lleva sobre ellas la longitud completa de las medianas, obteniendo así los puntos medios de los lados a y b.
4) Une el vértice A con el punto medio del lado b y el vértice B con el punto medio del lado A; ambas rectas se cortarán en el vértice C del triángulo que faltaba por determinar.