Hola, me gustaria saber como resolver este problema:
En sistema acotado, proyección de tetraedro inscrito con los siguientes datos:
R=40, M sobre recta r: A(106,105,35), B(87,137,85)
Gracias.
http://www.cuelgalo.com/viewer.php?id=1 ... Dibujo.JPG
Problema de sistema acotado
Moderador: vicente
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vicente
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Vale, pues entonces podrías proceder así:
1º Realiza un trazado auxiliar de la sección principal de un tetraedro partiendo de una arista arbitraria, y mediante proporcionalidad a partir de R (radio esfera circunscrita) determinas la sección principal de nuestro tetraedro. Como sabes, esta sección es un triángulo iósceles que contiene a una arista y al punto medio M de su opuesta.
2º Abates el plano formado por O-r para llevarte sobre él la sección anterior con centro en O abatido y vértice M sobre r abatida. (Hay dos posibles posiciones de M en r que darían lugar a dos soluciones diferentes. Tomamos cualquiera de ellas puesto que no te dan ningún condicionante).
3º Desabate la sección y ya tienes una arista y el punto medio M de su opuesta.
4º Trazas por M una recta s perpendicular al plano inicial O-r. Esta es la recta soporte de la arista opuesta a la que ya tenemos.
5º Pon en v.m. la recta s para llevarte sobre ella la dimensión de la arista, centrada en M. Deshaciendo esta v.m. obtienes la proyección de la arista opuesta.
6º Uniendo todos los vértices entre sí y aplicando los criterios de visibilidad, obtienes la proyección completa del tetraedro.
NOTA: Los pasos serían los mismos para cualquier sistema de representación, lo único que varía es la forma específica de representación de los elementos.
Si necesitas alguna aclaración o dibujo, no dudes en solicitarlo.
1º Realiza un trazado auxiliar de la sección principal de un tetraedro partiendo de una arista arbitraria, y mediante proporcionalidad a partir de R (radio esfera circunscrita) determinas la sección principal de nuestro tetraedro. Como sabes, esta sección es un triángulo iósceles que contiene a una arista y al punto medio M de su opuesta.
2º Abates el plano formado por O-r para llevarte sobre él la sección anterior con centro en O abatido y vértice M sobre r abatida. (Hay dos posibles posiciones de M en r que darían lugar a dos soluciones diferentes. Tomamos cualquiera de ellas puesto que no te dan ningún condicionante).
3º Desabate la sección y ya tienes una arista y el punto medio M de su opuesta.
4º Trazas por M una recta s perpendicular al plano inicial O-r. Esta es la recta soporte de la arista opuesta a la que ya tenemos.
5º Pon en v.m. la recta s para llevarte sobre ella la dimensión de la arista, centrada en M. Deshaciendo esta v.m. obtienes la proyección de la arista opuesta.
6º Uniendo todos los vértices entre sí y aplicando los criterios de visibilidad, obtienes la proyección completa del tetraedro.
NOTA: Los pasos serían los mismos para cualquier sistema de representación, lo único que varía es la forma específica de representación de los elementos.
Si necesitas alguna aclaración o dibujo, no dudes en solicitarlo.