Un cono recto

[guanchito_]

Saludos.
Les presento una nueva duda (y aprovecho para de nuevo agradecer toda su ayuda anterior...gracias! me están ayudando mucho con la preparación del examen)

He aquí la cuestión:

Visto el tema de superficies radiadas y poniendo en mi mesa un problema de examen sobre un cono me ha surgido una duda.
Hay tres posiciones para colocar estas superficies... y en el caso de conos y cilindros una de ellas es que sean tangentes a un plano... en mi libro sólo explica si es tangente a un plano de proyección pero en el ejercicio lo es a un plano que viene determinado por su línea de máxima pendiente y me quedo atascado.
Los datos que tengo son la altura del cono, el ángulo que forma su eje con el PH y con el PV y que el vértice está en la línea de máxima pendiente.

El eje y el centro de la base bien. He hecho una intentona abatiendo sobre H para intentar sacar el triángulo que es clave en este tipo de casos pero me ha salido como un capirote de nazareno, y encima oblícuo...

Mi duda radica pues en cómo colocar un cono, o un cilindro, de modo que sea tangente a un plano cualquiera.

Ahí queda. Gracias!!

[vicente]

Bueno, no me queda claro si tu primera dificultad está en obtener las trazas del plano a partir de una l.m.p., pero por si acaso, lo explico:

a) Localizas las trazas de la l.m.p.
b) Traza una recta perpendicular a la proyección horizontal de la l.m.p por su traza horizontal hasta cortar a LT. Esta será la traza horizontal del plano buscado.
c) Desde el punto de LT anterior, traza una linea que pase por la traza vertical de la l.m.p. esta línea será la traza vertical del plano.
A este plano le llamaremos "pi".

Parto del supuesto de que el vértice V del cono te lo dan ya sobre la l.m.p porque de lo contrario tendríamos infinitas posiciones posibles del cono.
Una vez obtenido el plano de tangencia "pi", un camino para obtener el cono podría ser el siguiente:

1º) Por V trazas la recta que cumple con los dos ángulos dados, y éste será el eje "e" del cono. (Aquí puede haber 4 soluciones posibles si no se impone alguna condición de orientación).
2º) Sobre "e" te llevas la altura dada y el extremo será el centro de la base "O".
3º) Por "O" se traza un plano "omega" perpendicular al eje "e".
4º) Se determina la recta "r" de intersección de "omega" con "pi"
5º) Se abaten "O" y "r" de "omega" para trazar una circunferencia de centro en dicho punto y tangente a la recta. Esta circunferencia será la directriz o base del cono, que habrá que desabatir.
6º) En cada proyección se trazan las tangentes desde el vértice a las bases (que serán elipses en proyección) para completar las proyecciones del cono.

[guanchito_]

Ante todo gracias, Vicente, por tu ayuda.

Mi problema mayor con la Expresión gráfica te diré cuál es: en el instituto en el curso daría 20 clases porque mi profesor o simplemente no aparecía o estaba demasiado ocupado peleándose con otras gentes (achacaba a ser el director del instituto sus faltas totalmente injustificadas)
Como yo tenía el dibujo de optativa no tuve problemas, pero los que tenían que examinarse en selectividad lo pasaron putas... básicamente suspendieron todos menos 2 y fue un escándalo. Mientras el tío no venía, al principio de * madre, todo el mundo contento con las horas libres y demás, pero luego cuando se te cae el melón que llevas encima y repones el cerebro que traías de serie te das cuenta de que en verdad te estaban jodiendo y bien.
La cosa es que yo tengo bastantes dudas en cosas supongo que demasiado básicas en dibujo técnico, y al llegar a industriales (hace 5 años ya) me encontré con el diédrico directo y lo poco que sabía (que no iba mucho más allá de la geometría plana y unas mínimas nociones de diédrico) flipé en colores. Lo dejé y al año siguiente me apunté en una academia pero digamos que una mala experiencia con un profesor me hizo querer dejarlo por más tiempo.
Este año que ya tengo más barba decidí matricularme de nuevo y me volvió a ir mal, aunque pese a todo la veteranía me ofreció ciertas ventajas a la hora de prepararlo. Ahora me veo con el examen y me pongo muy nervioso porque ya para mi es algo personal... como una prueba de autoevaluación.
Yo he aprendido a moverme en directo, sin tener una base previa, sin saber qué son trazas ni cómo se trabaja con línea de tierra. (tb en mi escuela está totalmente prohibida la LT aunque muchas veces aparece por ahí un misterioso plano H "de referencia") y, dentro de mis claras limitaciones, creo que me muevo más o menos en el sistema de representación que nos ocupa.
Dicho esto, y así me sirva para el resto de mis días, me podrías explicar a qué nos referimos cuando hablamos de las trazas de un plano?

Esta es otra de las preguntas tonta por la cual he sido tonto al no preguntar.

[guanchito_]

Anoche estuve echando un ojo sobre unos apuntes de cátedra de mi prima, que hizo arquitectura técnica. Ya he visto qué son las trazas de una recta y de un plano, pero no consigo ver qué utilidad tienen en diédrico directo, porque si coloco mi plano mágico de referencia al que no puedo llamar LT pero al fin y al cabo lo es en una posición, y otro lo coloca en otra un poco más alta o más baja.. ¿no se vería reflejado en la solución, no variaría?

[vicente]

No sabía que el sistema que estabas utilizando fuese el Diédrico Directo (DD). En tal caso me alegro y te diré que mi explicación es igualmente válida. Olvídate de las trazas y de la LT y empieza por el apartado 1º aplicando la metodología directa.
En el apartado de APUNTES de esta web tienes gran parte de la teoría del DD, por si tienes alguna duda.
Si no consigues sacarlo, pon aquí el enunciado concreto y trataremos de resolvértelo.

[guanchito_]

Ya he hecho el ejercicio y ha salido. Muchas gracias.
Una última pregunta que me surge es que, dado que a la hora de obtener las proyecciones de una circunferencia su radio se ve en verdadera magnitud sobre la horizontal y la frontal y el eje perpendicular se saca poniéndolo en posición favorable y de nuevo llevando el radio, pues hice lo siguiente:
Tras abatir y obtener el radio de la circunferencia directriz, tangente a la recta intersección del plano que me daban y el que yo fuerzo a ser perpendicular al eje del cono (poniendo su frontal perpendicular a la proyección vertical del eje y lo mismo con la horizontal y la proyección horizontal del eje) en vez de desabatir, directamente me llevé sobre la frontal y la horizontal el radio obtenido, determinando el eje mayor y luego giré la perpendicular para ponerla en posición favorable y me llevé el radio de nuevo. Deshaciendo el giro obtuve el eje menor de la elipse.
¿es correcto?

[vicente]

Sí señor, eso es correcto y además has simplificado el proceso.