Hola. Tengo el examen de dibujo dentro de una semana, y a pesar de haber resuelto más de 40 exámenes de cartografía, hay algunos que todavía se me resisten. Agradeceré cualquier ayuda.
Este es del 7 de Septiembre de 2005. Dice:
Datos del ejercicio: radio de la Tierra 6400km.
Representar en proyección ESTEREOGRÁFICA MERIDIANA o TRANSVERSA una malla de 15 en 15 grados del hemisferio comprendido entre los meridianos 90ºE y 90ºW. El meridiano origen es el que pasa por el punto de tangencia del plano del cuadro.
El círculo máximo que limita la proyección tiene una longitud de 377mm. Indicar a qué escala se ha representado la estereográfica.
Dibujar el círculo máximo que pasando por el punto Q(75ºW, 0º) forme 60º con el plano del ecuador (solo una de las dos soluciones).
Dibujar el lugar geométrico de los puntos de la superficie terrestre que equidistan 10.053.120m del punto A(30ºN, 15ºW).
No tengo ningún problema con los dos primeros apartados, pero sí con los dos últimos. ¿Alguien sabe cómo resolverlos?
Gracias.
Exámenes de cartografía de la EUITOP de Madrid
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Don Camilo
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Don Camilo
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He escaneado esto de "Sistemas de representación de la superficie terrestre. Parte I: sistemas cartográficos" de Jesús Paredes. Espero que se lea bien.
Y aquí un ejemplo del mismo libro. Esto es igual que lo que he dibujado yo, a diferente escala, con la diferencia de que yo solo he dibujado el hemisferio norte (en el ejercicio piden un hemisferio, y el punto A está en el norte).
Primero se dibuja el esquema. En la mitad derecha de la semicircunferencia se dibujan los angulos que corresponden a las latitudes, y después se proyectan en el plano, con lo que se obtienen las distancias de los meridianos y paralelos con respecto al origen de la proyección (en este caso (0º,0º)). Se dibujan dos rectas perpendiculares, y se marcan en ellas las diferentes distancias obtenidas.
Después se dibujan los meridianos y paralelos. Los meridianos son arcos de circunferencia que pasan por los polos y por la distancia marcada en el ecuador correspondiente a cada meridiano. Sus centros siempre están en el ecuador.
Los paralelos son arcos de circunferencia que pasan por su distancia marcada en el eje Norte-Sur correspondiente a cada paralelo y por los cortes de los ángulos con la circunferencia de diámetro 90ºW-90ºE. Sus centros están siempre en el eje Norte-Sur.
Explico lo de los paralelos con un ejemplo: quiero dibujar el paralelo 45ºN. Dibujo los dos ángulos que forman 45º con respecto al ecuador tomando como vértice (0º,0º). Donde corte cualquiera de los dos a la circunferencia, lo uno con la distancia marcada en el eje Norte-Sur. La mediatriz de este segmento corta al eje N-S en el centro del arco de cirfunferencia del paralelo 45ºN. El 45ºS es simétrico, así que no hay más que dibujarlo (ya conocemos el radio).
Perdón por la parrafada. Si no se entiende algo, lo explico mejor.
Y aquí un ejemplo del mismo libro. Esto es igual que lo que he dibujado yo, a diferente escala, con la diferencia de que yo solo he dibujado el hemisferio norte (en el ejercicio piden un hemisferio, y el punto A está en el norte).
Primero se dibuja el esquema. En la mitad derecha de la semicircunferencia se dibujan los angulos que corresponden a las latitudes, y después se proyectan en el plano, con lo que se obtienen las distancias de los meridianos y paralelos con respecto al origen de la proyección (en este caso (0º,0º)). Se dibujan dos rectas perpendiculares, y se marcan en ellas las diferentes distancias obtenidas.
Después se dibujan los meridianos y paralelos. Los meridianos son arcos de circunferencia que pasan por los polos y por la distancia marcada en el ecuador correspondiente a cada meridiano. Sus centros siempre están en el ecuador.
Los paralelos son arcos de circunferencia que pasan por su distancia marcada en el eje Norte-Sur correspondiente a cada paralelo y por los cortes de los ángulos con la circunferencia de diámetro 90ºW-90ºE. Sus centros están siempre en el eje Norte-Sur.
Explico lo de los paralelos con un ejemplo: quiero dibujar el paralelo 45ºN. Dibujo los dos ángulos que forman 45º con respecto al ecuador tomando como vértice (0º,0º). Donde corte cualquiera de los dos a la circunferencia, lo uno con la distancia marcada en el eje Norte-Sur. La mediatriz de este segmento corta al eje N-S en el centro del arco de cirfunferencia del paralelo 45ºN. El 45ºS es simétrico, así que no hay más que dibujarlo (ya conocemos el radio).
Perdón por la parrafada. Si no se entiende algo, lo explico mejor.
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Don Camilo
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No sé por qué no se ven las imágenes. A ver ahora:
http://img246.imageshack.us/my.php?imag ... fiatd4.jpg
http://img48.imageshack.us/my.php?image ... ananh8.jpg
http://img246.imageshack.us/my.php?imag ... fiatd4.jpg
http://img48.imageshack.us/my.php?image ... ananh8.jpg
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Don Camilo
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Ya sé hacerlo.
Dibujar el círculo máximo que pasando por el punto Q(75ºW, 0º) forme 60º con el plano del ecuador (solo una de las dos soluciones).
El círculo máximo de cualquier punto pasa por el punto y por su antípoda.
Primero se halla la antípoda del punto: Q'(105ºE, 0º).
Se halla la mediatriz de QQ'.
Se mide 60º desde el centro de QQ', y se prolonga hasta cortar el círculo máximo de diámetro 90ºW-90ºE. A este punto lo llamo P.
Mediatriz de Q'P o de QP. Donde corte a la mediatriz de QQ', está el centro de la circunferencia solución: pasa por Q, Q' y P.
Dibujar el círculo máximo que pasando por el punto Q(75ºW, 0º) forme 60º con el plano del ecuador (solo una de las dos soluciones).
El círculo máximo de cualquier punto pasa por el punto y por su antípoda.
Primero se halla la antípoda del punto: Q'(105ºE, 0º).
Se halla la mediatriz de QQ'.
Se mide 60º desde el centro de QQ', y se prolonga hasta cortar el círculo máximo de diámetro 90ºW-90ºE. A este punto lo llamo P.
Mediatriz de Q'P o de QP. Donde corte a la mediatriz de QQ', está el centro de la circunferencia solución: pasa por Q, Q' y P.
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Don Camilo
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Dibujar el lugar geométrico de los puntos de la superficie terrestre que equidistan 10.053.120m del punto A(30ºN, 15ºW).
Este no estoy seguro de tenerlo bien, pero creo que sí.
Conociendo la fórmula de la longitud de un arco de circunferencia:
L=Pi*r*K/180º (K es el ángulo del arco), despejo K y sustituyo los datos:
K=180º*L/(Pi*r)=180º*10.053.120m/(Pi*6.400.000m)=90º
Esto quiere decir que los puntos del lugar geométrico están a 90º de A respecto del centro de la Tierra. Hallo los puntos que están 90º al Norte, Sur, Este y Oeste respecto de A.
A1(60ºN, 165ºE)
A2(60ºS, 15ºW)
A3(30ºN, 75ºE)
A4(30ºN, 105ºW)
Ahora dibujo los círculos máximos que unen A1 con A2, A2 con A3, A3 con A4 y A4 con A1. Explico cómo dibujar el de A1 con A2.
1. Hallo el punto antípoda de A1 (o el de A2, da igual): A1'(60ºS, 15ºW)
2. Mediatriz de A1-A2 y de A1-A1'.
3. Donde se corten está el centro de la circunferencia que une A1 con A2. Sólo hay que dibujar el arco que une estos dos puntos.
El resto de círculos máximos se hace igual.
Este no estoy seguro de tenerlo bien, pero creo que sí.
Conociendo la fórmula de la longitud de un arco de circunferencia:
L=Pi*r*K/180º (K es el ángulo del arco), despejo K y sustituyo los datos:
K=180º*L/(Pi*r)=180º*10.053.120m/(Pi*6.400.000m)=90º
Esto quiere decir que los puntos del lugar geométrico están a 90º de A respecto del centro de la Tierra. Hallo los puntos que están 90º al Norte, Sur, Este y Oeste respecto de A.
A1(60ºN, 165ºE)
A2(60ºS, 15ºW)
A3(30ºN, 75ºE)
A4(30ºN, 105ºW)
Ahora dibujo los círculos máximos que unen A1 con A2, A2 con A3, A3 con A4 y A4 con A1. Explico cómo dibujar el de A1 con A2.
1. Hallo el punto antípoda de A1 (o el de A2, da igual): A1'(60ºS, 15ºW)
2. Mediatriz de A1-A2 y de A1-A1'.
3. Donde se corten está el centro de la circunferencia que une A1 con A2. Sólo hay que dibujar el arco que une estos dos puntos.
El resto de círculos máximos se hace igual.
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