Interseccion

[Hector_89]

hola, alguien sabe como resolver una interseccion entre un plano que contiene la LT (el punto de este plano es 3,-4,4) y uno del segundo bisector (-3,-2,4)? gracias

[vicente]

El primer plano está muy claro, se trata del 2º bisector; pero lo que dices a continuación no se entiende, debes definir claramente ese segundo elemento.

[Hector_89]

perdona,intentare explicarme mejor. lo que quiero es interseccionar un plano que contiene a la linea de tierra dado el punto (-3,-2,4) y el plano del segundo bisector (3,-4,4)

[vicente]

Si los dos planos pasan por LT la intersección es dicha recta. No tienes nada que dibujar, simplemente poner sobre la línea de tierra LT=i´=i"

[Hector_89]

buenas, habia pensado eso en principio, pero mi profesor me dijo algo de cojer un plano horizontal que pasara por el punto, y de ahi sacaba rectas horizontales,la verdad no lo entiendo, un saludo

[Hector_89]

no, el punto que me dan (3,-4,4) es para definir en plano que corta a la linea de tierra, y en cuanto a (-3,-2,4), estas son las cordenadas del plano.

[vicente]

¡Amigo! eso ya es otra cosa, te dan el segundo plano por coordenadas.
Ese plano se sitúa de tal manera que la primera coordenada (la x) representa el vértice del plano sobre LT; en esta caso, a la izquierda del origen.
La segunda coordenada representa un punto de la traza horizontal justo en la vertical del origen de coordenadas; en este caso estará por encima de LT.
La tercera coordenada sería un punto de la traza vertical, también en la vertical del origen de coordenadas.
Para resolver la intersección del segundo bisector con este plano, sólo tienes que tomar una recta arbitraria del segundo plano y buscar en ella el punto donde se cortan ambas proyecciones (punto del 2º bisector).
Uniéndo este punto con el vértice del plano (que ya es punto de la intersección) te dará la recta de intersección buscada.
Dicha recta tendrá las proyecciones coincidentes y será oculta en todo su campo de existencia por pertenecer al segundo bisector.

[Hector_89]

perdona me he equivocado, el plano del segundo bisector queda definido por las coordenadas (3,-4,4) y el plano que corta a la LT queda definido por el punto (-3,-2,4)

[vicente]

Pues entonces volvemos atrás y cada vez lo entiendo menos. Creo que tendrás que transcribir literalmente lo que dice tu enunciado porque hay dos cosas extrañas:
1ª) Como bien dice Homología, el 2º bisector no necesita ser definido con un punto ni con nada, es un plano único.
2ª) El segundo plano, dices ahora que corta a LT (no que la contenga como decías antes) y das un sólo punto para definirlo; por lo que el plano está indeterminado.
Como verás, estamos intentando ayudarte pero lo estas poniendo algo difícil. Debes proporcionarnos el enunciado tal como lo dictó tu profesor, a ver si así evitamos errores de interpretación.

[Hector_89]

perdona, no supe explicarme. 3,-4,4 son las cordenadas de un plano (OLVIDAR lo del segundo bisector) y (-3,-2,4) es el punto al cual contiene el plano que pasa por la linea de tierra

[nordstorm73]

Una solucion posible puede ser la siguiente:

1.-Dibujamos el primer plano (alfa) y el punto (A) por donde pasa el segundo (el que contiene a l.t., beta)

2.- Dibujamos una horizontal por el punto A paralela a l.t. (pertenecerá por tanto al plano beta).

3.- Dibujamos una segunda horizontal con la misma cota que la primera perteneciendo al plano alfa.

4.-Hallamos el punto de intersección de ambas horizontales, por pertenecer a ambos planos, será un punto de la intersección buscada.

5.- Unimos dicho punto con el punto donde se cortan las trazas de alfa sobre la l.t, que será otro punto de la recta intersección.

[Hector_89]

nordstorm73, creo que eso es lo que necesitaba saber,pero mi duda es, a la hora de pasar las horizontales, he de pasar una recta horizontal por las proyecciones de A? como se que pertenece al plano alfa? gracias, de veras este ejercicio me lia mucho

[nordstorm73]

si, debes pasar la traza horizontal sobre A' y la vertical sobre A". Ambas serán paralelas a L.T. y perteneceran al plano alfa, que pasa sobre la L.T.

Tengo un dibujo con la solución, pero no se como colgarlo aqui...

[nordstorm73]

Ah..., si quieres comprobar que la recta horizontal que pasa por A pertenece al plano alfa, lleva todo a tercera proyección. La recta horizontal, al ser paralela a L.T, se verá como un punto en tercera proyección, que coincide con A

[Hector_89]

al ser ambas trazas paralelas a la lt, debo suponer que la recta que pasa por A es una recta paralela a la lt ,no?gracias