no se si estoy resolviendo bien, a ver si me podeis ayudar:
te dan un triángulo y te piden un punto de su interior desde el que los tres lados se ven bajo el mismo ángulo. Yo creo que seria el punto de intersección de el arco capaz de 120º para cada lado, pero creo que es imposible que estos arcos se corten?
problema triangulo
Moderador: vicente
Lo has resuelto perfectamente. Como bien dices, tienes que trazar los arcos capaces de 120º para los 3 lados del triángulo.
Si trazas dos de los arcos capaces, se cortarán en un punto F desde el cual se verán dos de los lados bajo un ángulo de 120º. Como no puede ser de otra forma, el tercer lado también se verá bajo un ángulo de 120º y, por lo tanto, el punto F también pertenece al arco capaz de 120º del tercer lado.
Como ves, lo que es imposible es que
se corten los tres arcos capaces. Para cualquier triángulo los arcos capaces de 120º respecto a los 3 lados siempre van a cortarse en un punto F que se denomina punto de Fermat.
Si trazas dos de los arcos capaces, se cortarán en un punto F desde el cual se verán dos de los lados bajo un ángulo de 120º. Como no puede ser de otra forma, el tercer lado también se verá bajo un ángulo de 120º y, por lo tanto, el punto F también pertenece al arco capaz de 120º del tercer lado.
Como ves, lo que es imposible es que
se corten los tres arcos capaces. Para cualquier triángulo los arcos capaces de 120º respecto a los 3 lados siempre van a cortarse en un punto F que se denomina punto de Fermat.