Lo primero saludos y gracias de antemano. me dan un cono o piramide, prisma... apoyado en el plano horizontal y quiero hallar su sección recta coratndolo a una determinada longitud. ¿Para hallar la verdadera magnitud de la arista para pasar por ahí el plano perpendicular que tengo que hacer? Se me ocurre girarlo pero no se muy bien como.
Saludos y espero que me ayudeis pronto que lo necesito para mañana.
Lo dicho muchas gracias.
Problema con volumenes en diedrico
Moderador: vicente
-
vicente
- Moderador
- Mensajes: 1136
- Registrado: Sab Nov 19, 2005 11:10 pm
- Ubicación: Algeciras
- Contactar:
Esta es una duda importante como para plantearla el día antes del examen, ¿no te parece?.
Bueno, veremos como te puedo ayudar.
Con lo que planteas se pueden dar tres posibilidades de superficies (prisma, pirámide, cilindro, cono) de base apoyada en el Horizontal:
1ª) Si la superficie es recta, la sección recta la producirá sencillamente un plano horizontal.
En el caso del prisma y del cilindro, la verdadera magnitud de la sección coincidirá con el contorno de la proyección horizontal.
En el caso de la pirámide te dará un polígono semejante a la base, que obtendrás simplemente bajando líneas de referencia desde la proyección vertical.
En el caso del cono (supongo de revolución) te dará una circunferencia que igualmente obtendrás bajando líneas de referencia.
2ª) Si la superficie es oblicua pero en posición favorable (generatrices o aristas laterales o ejes en posición frontal) entonces el plano que produce la sección recta será un proyectante vertical. El corte de este plano con las aristas o generatrices se ve directamente en la proyección vertical y bajando líneas de referencia se deduce fácilmente la horizontal.
Para obtener la verdadera magnitud de la sección tendrás que abatir el plano. (Descarto aquí los métodos de Afinidad u Homología para obtener las secciones porque a nivel de Bachillerato no se da).
3ª) Si las superficies no están en posición favorable, el plano de la sección recta ya no es tan directo, habrá que trazarlo perpendicular a las aristas o generatrices (caso del prisma o cilindro) o a su eje (caso de pirámide o cono).
También te cabe el recurso de poner la superficie en posición favorable mediante giro o cambio de plano y así conviertes este caso en el anterior.
Igualmente la v.m. de la sección la deberás obtener por abatimiento del plano.
Bueno, veremos como te puedo ayudar.
Con lo que planteas se pueden dar tres posibilidades de superficies (prisma, pirámide, cilindro, cono) de base apoyada en el Horizontal:
1ª) Si la superficie es recta, la sección recta la producirá sencillamente un plano horizontal.
En el caso del prisma y del cilindro, la verdadera magnitud de la sección coincidirá con el contorno de la proyección horizontal.
En el caso de la pirámide te dará un polígono semejante a la base, que obtendrás simplemente bajando líneas de referencia desde la proyección vertical.
En el caso del cono (supongo de revolución) te dará una circunferencia que igualmente obtendrás bajando líneas de referencia.
2ª) Si la superficie es oblicua pero en posición favorable (generatrices o aristas laterales o ejes en posición frontal) entonces el plano que produce la sección recta será un proyectante vertical. El corte de este plano con las aristas o generatrices se ve directamente en la proyección vertical y bajando líneas de referencia se deduce fácilmente la horizontal.
Para obtener la verdadera magnitud de la sección tendrás que abatir el plano. (Descarto aquí los métodos de Afinidad u Homología para obtener las secciones porque a nivel de Bachillerato no se da).
3ª) Si las superficies no están en posición favorable, el plano de la sección recta ya no es tan directo, habrá que trazarlo perpendicular a las aristas o generatrices (caso del prisma o cilindro) o a su eje (caso de pirámide o cono).
También te cabe el recurso de poner la superficie en posición favorable mediante giro o cambio de plano y así conviertes este caso en el anterior.
Igualmente la v.m. de la sección la deberás obtener por abatimiento del plano.