Hola chicos os planteo dos problemas que necesito presentar para mañana y no se resolverlos:
1.Los puntos A (-30,20,10) Y B(0,60,50) Definen la diagonal de un cuadrado .Dibuja sus proyecciones sabiendo que un vertice esta en el primer bisector y tiene mayor cota posible.
2.Dados los puntos A(0,15,60) ,B(40,60,30) y C(-40,15,20).....determinar las proyecciones del punto P QUE DISTE DE ELLOS 100mm y tenga COTA POSITIVA.
Saludos y gracias¡¡¡¡¡
pau navarra
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Re: pau navarra
Respecto al primero, un camino de resolución sería el siguiente:
- En un trazado auxiliar (para despejar las proyecciones) he determinado la magnitud de media diagonal (d/2) del cuadrado, que necesitaremos al final.
- Traza un plano "alfa" perpendicular al segmento AB por su punto medio M. Este plano contendrá necesariamente a los otros dos vértices del cuadrado que seguimos buscando.
- Si un vértice está en el primer bisector, tendrá que estar necesariamente en la intersección del plano anterior con dicho bisector. Esa intersección es la recta r, obtenida con ayuda del punto simétrico S.
- Abatiendo M y r de "alfa" podremos localizar el vértice C a la distancia d/2 desde M, en el sentido que originará mayor cota.
- Desabatiendo C y aplicando el paralelismo de lados, se localiza el cuarto vértice D del cuadrado.
- En un trazado auxiliar (para despejar las proyecciones) he determinado la magnitud de media diagonal (d/2) del cuadrado, que necesitaremos al final.
- Traza un plano "alfa" perpendicular al segmento AB por su punto medio M. Este plano contendrá necesariamente a los otros dos vértices del cuadrado que seguimos buscando.
- Si un vértice está en el primer bisector, tendrá que estar necesariamente en la intersección del plano anterior con dicho bisector. Esa intersección es la recta r, obtenida con ayuda del punto simétrico S.
- Abatiendo M y r de "alfa" podremos localizar el vértice C a la distancia d/2 desde M, en el sentido que originará mayor cota.
- Desabatiendo C y aplicando el paralelismo de lados, se localiza el cuarto vértice D del cuadrado.
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Re: pau navarra
Respecto al segundo ejercicio, te voy a explicar con detalle sobre una figura de análisis lo que debes de hacer. De este modo te esforzarás un poco en resolverlo.
El razonamiento se basa en el siguiente concepto:
"El lugar geométrico de los puntos del espacio equidistantes de otros tres, es una recta perpendicular al plano que definen dichos puntos y que pasa por el centro de la circunferencia que determinan los mismos". Mira la figura adjunta.
Por tanto, los pasos a ejecutar son los siguientes:
1º) Los tres puntos dados forman un plano "pi" que abatiremos.
2º) Dibuja la circunferencia que pasa por los tres puntos abatidos para obtener su centro O.
3º) Desabate O y traza por él una recta r perpendicular a "pi".
4º) Sobre esta recta existirían dos puntos que cumplen la equidistancia, uno a cada lado de "pi", pero tu enunciado pide el de cota posva, con lo cual solo tienes una solución.
5º) Para localizar "pi" debes primero hacer un trazado auxiliar del triángulo rectángulo que te marco en verde, para determinar la distancia d en función del cateto R (radio de la circunferencia) y de la hipotenusa 100.
6º) Conocida la distancia d, la llevas a la recta desde O (previa puesta en verdadera magnitud) en el sentido que quede con cota positiva, como pide el enunciado.
Si tuvieras dificultad en algún paso, no dudes en plantearlo.
El razonamiento se basa en el siguiente concepto:
"El lugar geométrico de los puntos del espacio equidistantes de otros tres, es una recta perpendicular al plano que definen dichos puntos y que pasa por el centro de la circunferencia que determinan los mismos". Mira la figura adjunta.
Por tanto, los pasos a ejecutar son los siguientes:
1º) Los tres puntos dados forman un plano "pi" que abatiremos.
2º) Dibuja la circunferencia que pasa por los tres puntos abatidos para obtener su centro O.
3º) Desabate O y traza por él una recta r perpendicular a "pi".
4º) Sobre esta recta existirían dos puntos que cumplen la equidistancia, uno a cada lado de "pi", pero tu enunciado pide el de cota posva, con lo cual solo tienes una solución.
5º) Para localizar "pi" debes primero hacer un trazado auxiliar del triángulo rectángulo que te marco en verde, para determinar la distancia d en función del cateto R (radio de la circunferencia) y de la hipotenusa 100.
6º) Conocida la distancia d, la llevas a la recta desde O (previa puesta en verdadera magnitud) en el sentido que quede con cota positiva, como pide el enunciado.
Si tuvieras dificultad en algún paso, no dudes en plantearlo.
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