Hola amigos:
Vamos a ver borja: Si la circunferencia de centro C y la recta r son inversas, la primera habrá de pasar por el centro de inversión y este estará en la perpendicular a r por el centro C. Esta perpendicular corta a la circunferencia en los puntos M y N que habrán de ser los centros de inversión. M en una positiva y N en otra negativa.
1.-POSITIVA) Como Tc es conocido en la circunferencia, su inverso estará en la recta r y ambos tienen que estar alineados con M, centro de inversión (regla 1ª de la inversión).
2.-NEGATIVA) Igual que el caso anterior pero ahora el centro de inversión es N.
Por otro lado recuerda los teoremas que gobiernan las tangencis: 1º)"Si una recta y una circunferencia son tangentes, la recta y el radio en el punto de tangencia son perpendiculares" y 2º)"Si dos circunferencias son tangentes los centros y el punto de tangencia están alineados".
Aplicando los dos teoremas, conocidos los puntos de tangencia, salen O1 y O2.
Saludos y ¡ánimo!
ejercicio de tangencias por inversion
Moderador: vicente