Ayuda preguntillas!

[rubenruedadc]

Marchando una de “Equivalencia”. Bien la “Equivalencia” no es una transformación geométrica. Dos figuras planas son equivalentes, cuando aún teniendo diferente forma, tienen la misma área.

Dos preguntas:
1.- ¿Cuál es el lado del cuadrado L3 equivalente a la suma de otros dos de lados L1 y L2.?
2.- ¿Cuál es el radio de un circulo equivalente a una elipse de ejes “a” y “b”.?

Marchando otra de curiosidades. Parece ser que Napoleón era un tipo curioso y aficionado a la geometría Hay un teorema de triángulos que lleva su nombre, el teorema de Napoleón que dice lo siguiente: Si en un triángulo cualquiera ABC, sobre sus tres lados se construyen triángulos equiláteros exteriores, los centros de dichos triángulos (O1, O2, O3) determinan así mismo, un triangulo denominado Triangulo de Napoleón exterior.
Análogamente si se construyen sobre los lados del triángulo ABC, triángulos equiláteros interiores, sus centros (P1, P2, P3) determinan un triángulo, denominado Triángulo de Napoleón interior.
Busca y responde:
3.- ¿Cómo es, que característica tiene, el denominado “Triangulo de Napoleón exterior”.
4.- ¿Cómo es, que característica tiene, el denominado “Triangulo de Napoleón interior”.
5.- ¿Qué interesante propiedad tienen las áreas de los tres triángulos?

Gracias x anticipado!
CONTESTADME POR PRIVADO POR FAVOR!!!

[rubenruedadc]

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• PREGUNTA 1, ¿ Cuál es el lado del cuadrado L3 equivalente a la suma de otros dos de lados L1 y L2 ? :
  - Plantea L3 = L1 + L2, como ves se trata del teorema de Pitágoras, en el que los lados L1 y L2 son los catetos, mientras L3 es la hipotenusa.
• PREGUNTA 2, ¿ Cuál es el radio de un circulo equivalente a una elipse de ejes a y b ?
  - Plantea ·a·b = ·R, los se pueden eliminar y solo tienes que resolver la media proporcional entre a y b para obtener R.
• PREGUNTA 3, ¿ Cómo es, que característica tiene, el denominado ?Triangulo de Napoleón exterior ?
  - El triángulo exterior de Napoleón es equilátero.
• PREGUNTA 4, ¿ Cómo es, que característica tiene, el denominado ?Triangulo de Napoleón interior?
  - El triángulo interior de Napoleón es equilátero.
• PREGUNTA 5, ¿ Qué interesante propiedad tienen las áreas de los tres triángulos ?
  - El área del triángulo inicial es igual a la diferencia de las áreas de los triángulos de Napoleón exterior e interior .

gracias x tu molestia. Pero de las 2 primeras preguntas no entiendo cual es la respuesta claramente. Por otra parte, la 3 y la 4 es que son equilateros las dos, y unicamente eso? Gracias y saludos!