Intersección recta con cono de revolución

[galadriel]

¿Cómo puedo hacer la intersección de un cono con una recta de modo que dicha intersección me resulte una parabola?

Muchas gracias por anticipado

[apolonio]

La intersección de una recta con un cono es un punto (o dos, pero no puede ser una parábola). Si te refieres a la intersección de un cono con un plano, para que sea una parábola el plano debe ser paralelo a la generatriz del cono (es la definición de parábola como sección cónica)

[JMCartabón]

Para hallar la intersección de una recta y un cono debes contener esta en un plano, hallar la sección del plano con el cono y donde la recta corte a la superficie de sección conseguirás los puntos de corte de la recta y el cono.

Una recta se puede contener en infinitos planos, si lo que buscas es que el plano auxiliar corte al cono según una parábola debes hacer lo que te ha dicho Apolonio.

El mejor método para hallar la intersección de una recta y un cono es contener esta en un plano que pase por el vértice, ya que la sección con el cono nos dará un triángulo, que es más fácil de dibujar que una parábola, una elípse o una hipérbola.