Quizá tenga yo un día espeso, pero no se me ocurre cómo halla la intersección de una recta genérica con un cono apoyado sobre el plano horizontal en diédrico.
Se me ocurre meterla en un plano cualquiera, y luego hallar la intersección de la recta con la elipse que se forma, pero me parece que debe haber una forma más sencilla.
Agradecería si alguien me pudiera dar una pista.
Gracias por adelantado.
Diédrico: Intersección de recta y cono
Moderador: vicente
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vicente
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Efectivamente existe un modo más sencillo:
Sea "r" la recta dada,
1º) Determina la intersección de dicha recta con el plano de apoyo de la base (que será la traza horizontal, en este caso).
2º) Por el vértice del cono traza una recta "s" que se corte con la "r" en un punto arbitrario.
3º) Determina igualmente la traza horizontal de esta recta.
4º) Las trazas horizontales de r y s definen la traza horizontal de un plano "pi" .
5º) Los cortes de la traza anterior con la base, los unes con el vértice para definir las generatrices de corte del cono por el plano "pi".
6º) Los puntos comunes de la recta dada con las generatrices anteriores son los de intersección con el cono.
Sea "r" la recta dada,
1º) Determina la intersección de dicha recta con el plano de apoyo de la base (que será la traza horizontal, en este caso).
2º) Por el vértice del cono traza una recta "s" que se corte con la "r" en un punto arbitrario.
3º) Determina igualmente la traza horizontal de esta recta.
4º) Las trazas horizontales de r y s definen la traza horizontal de un plano "pi" .
5º) Los cortes de la traza anterior con la base, los unes con el vértice para definir las generatrices de corte del cono por el plano "pi".
6º) Los puntos comunes de la recta dada con las generatrices anteriores son los de intersección con el cono.