como puedo acer tres circunferencias tangentes dentro de un triangulo isosceles k sean tangentes con el triangulo y entre ellas??
y como puedo acer tres circunferencias tangentes entre sí dados los centros y sin conocer los radios???
gracias
ejercicios de tangencias urgente!!!
Moderador: vicente
Respecto a la primera pregunta, dada la simetría del triángulo equilátero y del problema en general, si unes el centro (circuncentro, baricento, incentro y ortocentro) del triángulo con los puntos medios de cada lado, se forman 3 cuadriláteros en cada uno de los cuales debe estar inscrito una de las circunferencias. Los centros exactos de las circunferencias estarán en los puntos de corte de las bisectrices de los cuadriláteros.
Respecto a la segunda pregunta, debes trazar el triángulo cuyos vértices son los tres centros dados y determinar su incentro (punto donde se cortan las bisectrices). Las perpendiculares trazadas desde el incentro a cada uno de los lados del triángulo cortarán al lado correspondiente en un punto que va a ser el punto de tangencia entre dos de las circunferencias pedidas. No tienes más que trazar, pues, las tres circunferencias con centro en los puntos dados y que pasan por los puntos de tangencia que obtienes como proyecciones ortogonales del incentro sobre cada uno de los lados.
Respecto a la segunda pregunta, debes trazar el triángulo cuyos vértices son los tres centros dados y determinar su incentro (punto donde se cortan las bisectrices). Las perpendiculares trazadas desde el incentro a cada uno de los lados del triángulo cortarán al lado correspondiente en un punto que va a ser el punto de tangencia entre dos de las circunferencias pedidas. No tienes más que trazar, pues, las tres circunferencias con centro en los puntos dados y que pasan por los puntos de tangencia que obtienes como proyecciones ortogonales del incentro sobre cada uno de los lados.