Ya llevo bastante rato pensando y no me sale, así que si alguien me puede ayudar a dibujar este triángulo se lo agradeceré, o si sabe dónde buscar cómo se hace se lo agradeceré igualmente.
Los datos son: Â= 105º, mediana de b =84mm. y mediana de c = 114mm.
Un saludo
Triángulo. Ángulo de A, mediana de b y mediana de c
Moderador: vicente
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hitzezhitz
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Triángulo. Ángulo de A, mediana de b y mediana de c
Última edición por hitzezhitz el Mar Ene 16, 2007 8:35 pm, editado 1 vez en total.
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hitzezhitz
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Mmmmm, no me sirve
Lo que me dan es un ángulo y dos medianas, y en tu solución has tomado una mediana como lado.
Gracias de todos modos. Seguiré intentándolo y esperando a ver si a alguien se le enciende la bombilla.
Gracias de todos modos. Seguiré intentándolo y esperando a ver si a alguien se le enciende la bombilla.
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hitzezhitz
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Sigo pensando
Supongo que habrá que hallar el baricentro con la propiedad de las medianas, y tampoco así me sale.
Lo he hecho a las bravas, es decir probando, probando y probando con diferentes medidas y al final me ha salido, pero claro, no tiene lógica.
Lo dicho, si alguien sabe como se hace se lo agradeceré mucho.
Lo he hecho a las bravas, es decir probando, probando y probando con diferentes medidas y al final me ha salido, pero claro, no tiene lógica.
Lo dicho, si alguien sabe como se hace se lo agradeceré mucho.
Homología ha leído mal el enunciado y ha pensado que el lado b es un dato, cuando en realidad lo que conocemos es la mediana del lado b, mb=84mm.
Supongo que sabrás que las 3 medianas se cortan en el baricentro y que el baricentro divide a cada mediana en dos segmentos que están en relación 2:1 (La distancia del baricentro al punto medio de un lado es la mitad de la distancia del baricentro al vértice opuesto).
Propongo entonces la siguiente resolución:
1) Dibuja la mediana mb (de extremos B y Mb, siendo Mb el punto medio del lado b) de longitud 84mm
2) Dividela en 3 partes iguales; la división más próxima a Mb será el baricentro G del triángulo
3) Traza el arco capaz de 105º con respecto al segmento BMb; éste será el lugar geométrico del vértice A
4) Sea Mc el punto medio del lado AB. La distancia BMc será la mitad de la distancia BA. Por lo tanto, consideramos una homotecia de razón 2 y centro B. En esta homotecia calcularmos el punto homotético de G y lo llamamos G' (la circunferencia de centro G que pasa por B cortará a la prolongación de BG en G'). Como el homotético de Mc es A y la distancia GMc es igual a la tercera parte de la mediana mc, la distancia G'A será dos terceras partes de la mediana mc.
5) Con centro en G' se traza un arco de radio igual a dos terceras partes de la mediad de la mediana mc, que corta al arco capaz dibujado en el punto 3) en el vértice A.
6) Se halla Mc, punto medio del lado AB
7) El vértice C estará en la intersección de las rectas AMb y McG
Supongo que sabrás que las 3 medianas se cortan en el baricentro y que el baricentro divide a cada mediana en dos segmentos que están en relación 2:1 (La distancia del baricentro al punto medio de un lado es la mitad de la distancia del baricentro al vértice opuesto).
Propongo entonces la siguiente resolución:
1) Dibuja la mediana mb (de extremos B y Mb, siendo Mb el punto medio del lado b) de longitud 84mm
2) Dividela en 3 partes iguales; la división más próxima a Mb será el baricentro G del triángulo
3) Traza el arco capaz de 105º con respecto al segmento BMb; éste será el lugar geométrico del vértice A
4) Sea Mc el punto medio del lado AB. La distancia BMc será la mitad de la distancia BA. Por lo tanto, consideramos una homotecia de razón 2 y centro B. En esta homotecia calcularmos el punto homotético de G y lo llamamos G' (la circunferencia de centro G que pasa por B cortará a la prolongación de BG en G'). Como el homotético de Mc es A y la distancia GMc es igual a la tercera parte de la mediana mc, la distancia G'A será dos terceras partes de la mediana mc.
5) Con centro en G' se traza un arco de radio igual a dos terceras partes de la mediad de la mediana mc, que corta al arco capaz dibujado en el punto 3) en el vértice A.
6) Se halla Mc, punto medio del lado AB
7) El vértice C estará en la intersección de las rectas AMb y McG
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hitzezhitz
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Apolonio, ¡¡¡mil gracias!!!
Antes de darte las gracias me he tenido que asegurar de que salía perfecto. Y siguiendo tus pasos... ya está, problema resuelto.
Me inclino ante tu "sabidurencia". Recuérdame que te invite a un café.
Me inclino ante tu "sabidurencia". Recuérdame que te invite a un café.