Como realizar circunferencia tangente a dos rectas y una circunferencia para realizar un problema de tangencias.
Espero respuesta y Gracias
Saludos
Realizar circunferencia tangentes
Moderador: vicente
El método habitual consiste en reducir el problema a trazar la circunferencia tangente a dos rectas que pasa por un punto dado, aplicando una técnica que suele denominarse "dilatación".
Para ello, debes trazar las paralelas a las rectas dadas que estén a una distancia de las mismas igual al radio de la circunferencia que te dan. Primero trazas dichas paralelas de forma que estén más cerca del centro de la circunferencia dada que las rectas iniciales y luego trazas las paralelas de forma que estén más lejos. Uno y otro par de paralelas llevan a diferentes soluciones del problema.
Para cada una de las dos parejas de rectas paralelas a las iniciales debes encontrar la circunferencia que es tangente a ellas y que pasa por el centro de la circunferencia dada. Los centros de las circunferencias tangentes que obtengas seran asimismo los centros de las circunferencias que son tangentes a las dos rectas iniciales y a al circunferencia dada.
Para que quede más claro, supongamos que te dan dos rectas r y s y una circunferencia con centro en C de radio a. Lo primero que debes hacer es trazar r', paralela a r a una distancia a de ella y que está más cerca de C que r. Trazas también s', paralela a s a una distancia a de ella y que está más cerca de C que s. Luego trazas las circunferencias tangentes a r' y s' que pasan por el punto C. Estas circunferencias (normalmente 2) tendrán sus centros en los puntos O1 y O2. Estos mismos puntos O1 y O2 serán los centros de las circunferencias tangentes a r, a s y a la circunferencia de centro C. Traza perpendiculares por O1 y O2 a r y a s para obtener los puntos de tangencia sobre ellas y une O1 y O2 con C para obtener los puntos de tangencia sobre la circunferencia. Una vez hallas dibujado las circunferencias de centros O1 y O2, busca otras dos soluciones del problema, trazando de nuevo las paralelas a r y a s, r" y s", que están a una distancia a d ellas pero más lejos de C que r y s. Encuentra los centros O3 y O4 de las circunferencias tangentes a r" y s" que pasan por C, que también serán centros de las circunferencias solución al problema.
Si no sabes resolver el problema de la circunferencia tangente a dos rectas dadas que pasa por un punto dado dilo y te indico cómo se hace.
Para ello, debes trazar las paralelas a las rectas dadas que estén a una distancia de las mismas igual al radio de la circunferencia que te dan. Primero trazas dichas paralelas de forma que estén más cerca del centro de la circunferencia dada que las rectas iniciales y luego trazas las paralelas de forma que estén más lejos. Uno y otro par de paralelas llevan a diferentes soluciones del problema.
Para cada una de las dos parejas de rectas paralelas a las iniciales debes encontrar la circunferencia que es tangente a ellas y que pasa por el centro de la circunferencia dada. Los centros de las circunferencias tangentes que obtengas seran asimismo los centros de las circunferencias que son tangentes a las dos rectas iniciales y a al circunferencia dada.
Para que quede más claro, supongamos que te dan dos rectas r y s y una circunferencia con centro en C de radio a. Lo primero que debes hacer es trazar r', paralela a r a una distancia a de ella y que está más cerca de C que r. Trazas también s', paralela a s a una distancia a de ella y que está más cerca de C que s. Luego trazas las circunferencias tangentes a r' y s' que pasan por el punto C. Estas circunferencias (normalmente 2) tendrán sus centros en los puntos O1 y O2. Estos mismos puntos O1 y O2 serán los centros de las circunferencias tangentes a r, a s y a la circunferencia de centro C. Traza perpendiculares por O1 y O2 a r y a s para obtener los puntos de tangencia sobre ellas y une O1 y O2 con C para obtener los puntos de tangencia sobre la circunferencia. Una vez hallas dibujado las circunferencias de centros O1 y O2, busca otras dos soluciones del problema, trazando de nuevo las paralelas a r y a s, r" y s", que están a una distancia a d ellas pero más lejos de C que r y s. Encuentra los centros O3 y O4 de las circunferencias tangentes a r" y s" que pasan por C, que también serán centros de las circunferencias solución al problema.
Si no sabes resolver el problema de la circunferencia tangente a dos rectas dadas que pasa por un punto dado dilo y te indico cómo se hace.