hola a todos, alguien podría decirme como se hace este ejercicio.
Construir un triángulo, sabiendo que a=70mm, b+c=85mm y B=45º. gracias
resolución de un triangulo
Moderador: vicente
Supón que se tiene ya resuelto el triángulo ABC. Con centro en A se traza un arco que pasa por C, y que corta a la prolongación de AB en un punto D.
Con los datos de partida es posible dibujar el triángulo BCD, pues se conoce: (i) el lado BC, de longitud a; (ii) el lado BD, de longitud b+c; y (iii) el valor del ángulo <CBD, coincidente con el ángulo <B del triángulo ABC.
Por otra parte, al ser el triángulo ACD simétrico, el vértice A estará situado en la intersección de la mediatriz de CD con el lado BD.
Con los datos de partida es posible dibujar el triángulo BCD, pues se conoce: (i) el lado BC, de longitud a; (ii) el lado BD, de longitud b+c; y (iii) el valor del ángulo <CBD, coincidente con el ángulo <B del triángulo ABC.
Por otra parte, al ser el triángulo ACD simétrico, el vértice A estará situado en la intersección de la mediatriz de CD con el lado BD.
Dibuja un croquis a mano alzada y lo verás perfectamente. Lo que propongo es prolongar el lado c más allá del vértice A en una cantidad b, de forma que obtienes un punto D tal que la distancia BD es igual a BA + AD = c + b. Con los datos dados puedes dibujar el triángulo BCD, y sólo faltaría determinar el vértice A, que debe estar en la mediatriz de CD, ya que el triángulo CAD es isósceles (CA = AD = b).