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Para el problema 1: El centro de circunferencia y los dos puntos de intersección de la circunferencia con la secante deben formar un triángulo equilátero (porque la cuerda es igual a los dos radios). Por lo tanto el ángulo que forman secante y la recta que une el punto de intersección más alejado co...

Perdona, homología, pero no he entendido el punto 2). ¿Cómo consigues llevar la distancia dada (30 ó 40mm, no queda muy claro) sobre la recta perpendicular al plano? ¿No habrá que contener esta recta en un plano y abatirlo para poder operar con magnitudes reales?

Es un problema que me ha surgido a partir de otro similar y no sé cómo se resolvería. El enunciado sería: "Construir un triángulo conocidos dos de sus lados y el el radio de la circunferencia inscrita." ¿Alguien sabe cómo resolverlo? Los valores de los lados y del radio son genéricos; cada uno que p...

Simplemente lo que viene a decir esta construcción gráfica es que la media proporcional entre a y b tiene que ser igual a la media proporcional entre el producto de a y b y la unidad.

No obstante y por si no ha quedado claro el método de Paco es correcto aunque no esté bien justificado

Por si interesa el tema, completo un poco más. Para una parábola, si se conoce la directriz y una recta tangente, se sabe que el simétrico del foco con respecto a la tangente tiene que estar sobre la directriz, con lo cual, expresándolo al revés, se tiene que el foco de la parábola tienen que estar ...

Lucka, lo que dices es cierto, pero olvidas que el centro de la circunferencia (el punto donde se cortan las dos perpendiculares) debe equidistar de los dos puntos de tangencia. Quizás el problema consista en que se conoce sólo 1 de los puntos de tangencia, o ninguno...

La verdad es que no había probado a dibujarlo, sólo aplicaba conceptos matemáticos de límite.

Creo que la propiedad de que el simétrico de un foco respecto de una tangente está situado en la circunferencia focal del otro foco es válida para todas las cónicas (en el caso de la parábola, la directriz debe entenderse como circunferencia focal del foco situado en el infinito). Para la parábola, ...

En general no existe un método para dividir un ángulo cualquiera en n partes exactamente iguales, pero existen métodos aproximados, sobre todo si n es grande. Por ejemplo, podría valer lo siguiente: 1º) Traza una perpendicular a una de las rectas que forman el ángulo. La intersección de esta perpend...

Por el procedimiento de la elipse que estás explicando, ¿debe entenderse que se conoce la situación de los focos y no sólo la posición del eje con respecto a las tangentes?

Una corrección:

El ángulo A'AA" al que me refiero en la explicación debe valer 90º + Â/2 en lugar de 90º - Â/2 como había dicho. Yo lo tenía bien dibujado pero a la hora de escribirlo lo he puesto mal. Pido disculpas.

Hola Vicente, Me gustaría poner una figura para ilustrar mi procecimiento pero no sé cómo hacerlo. Lo he intentado explicar bien con palabras pero es dificil. Mi idea es "abatir" los lados b y c del triángulo sobre el lado a hacia fuera del triángulo, de forma que nos quede el segmento A'A" cuya lon...

Se me ocurre la siguiente solución: 1º) Dibuja el segmento de longitud 180. Sean sus extremos A' y A" 2º) Traza el arco capaz respecto de dicho segmento del ángulo 90º - A/2 3º) Traza una paralela al segmento a una distancia del mismo igual a la altura (30). 4º) Los puntos de corte de la paralela co...