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Por ejemplo:

a / 2rb = (p-b) / ha,

donde (p-b) es la incógnita y los otros tres segmentos son conocidos

Es un claro problema de traslación. Partimos, por ejemplo, de la diagonal AC, y dibujamos los arcos capaces de los ángulos <B y <D respecto a dicha diagonal, sobre los que deben estar los vértices, B y D respectivamente. Lo importante es darse cuenta de que el vértice D puede verse como una traslaci...

El área del triángulo viene dada por: Area = rb (p-b), donde p es el semiperímetro del triángulo p=(a+b+c)/2 Por lo tanto: a ha = 2rb (p-b), de donde obtenemos p-b resolviendo la construcción de cuarta proporcional en una figura aparte. Con centro en C y radio p-b se traza un arco que corta a la pro...

¿No estarás tomando un ángulo central en vez de un ángulo inscrito? Ángulo inscrito es el que tiene su vértice sobre la circunferencia. En este caso, tienes que trazar la circunferencia de radio R, tomar un punto A sobre la misma, y trazar dos cuerdas que pasen por A y se corten formando un ángulo <...

La mediatriz del segmento BC corta a la circunferencia circunscrita en dos puntos X e Y. Supongamos que X es el punto más alejado de BC e Y el más cercano; entonces la bisectriz exterior del ángulo <A pasará por X y la bisectriz interior pasará por Y. En este caso estamos hablando de la bisectriz ex...

1) Con centro en B y en C, traza dos arcos de radio R que se cortarán en el circuncentro O 2) Traza la circunferencia circunscrita 3) Traza la mediatriz de BC, que corta a la circunferencia circunscrita en un punto X 4) Traza la circunferencia de centro X que pasa por B y C; esta circunferencia pasa...

Con los datos <A y R, el valor del lado a también viene implícitamente dado: dibuja una circunferencia de radio R e inscribe en ella un ángulo cualquiera de valor <A; los extremos del ángulo formarán sobre la circunferencia una cuerda de longitud a. Queda reducido el problema a resolver un triángulo...

XA es el segmento de extremos X y A. A es el vértice del triángulo dado y X es el punto donde la mediatriz del lado a corta a la circunferencia circunscrita (que sabemos que también es un punto de la bisectriz externa del ángulo Â). Se entiende que al inicio del problema se han dibujado el segmento ...

Vamos a ver otra forma de reducir esta expresión aplicando fórmulas trigonométricas. Primero pasamos de una ecuación trigonométrica de segundo grado a una de primer grado (como antes) introduciendo los senos y cosenos del ángulo doble: b · sen2x - (a-c) · cos2x = 2d - a - c El término de la izquierd...

Sean c1 y c2 las circunferencias buscadas, con centros O1 y O2, respectivamente. Sea t una recta tangente común de ambas circunferencias que pasa por O. Sean T1 y T2 los puntos de tangencia respectivos de la tantente anterior. Sea P el punto de intersección de t con r. Como los triángulos O1OT1 y O2...

Por ejemplo así: 1) Dibujas un arco de centro B y radio 2·BTa 2) Dibujas un arco de centro C y radio 2·CTa, que corte al anterior en un punto A* 3) Trazas las bisectrices interior y exterior del ángulo <BA*C, que cortan a BC (o su prolongación) en los puntos P y Q, respectivametne; la circunferencia...

Traza las dos rectas tangentes a c1 por el punto O. Estas rectas tienen que ser tangentes también al otro círculo, que llamaremos c2. Sea t una de dichas rectas tangentes, T el punto de tangencia sobre c1 y P el punto donde corta al eje radical r. Con centro en P se traza un arco que pasa por T, que...

El ángulo <B debe valer: <B = 180º - <A - <C = 180º - (3/2) · <C Por el teorema de los senos: AC / sen(<B) = AB / sen(<C> AB / AC = sen(<B) / sen(<C> sen (<B) = 2 · sen(<C) Aplicando la relación inicial: sen(<B) = sen[180º - (3/2) · <C] = sen[(3/2) · <C] Aplicando identidades trigonométricas: sen[(3...

Los pasos concretos para resolver son: 1) Hallar Tc', simétrico de Tc con respecto a la bisectriz ATa 2) Trazar un arco de centro Tc que pase por Ta, que cortará a ATc' en el punto Ta' (2 soluciones) 3) Trazar la mediatriz de TaTa', que corta a ATc' en el vértice C 4) El vértice B estará en la inter...

El triangulo BHcC tiene que ser rectángulo en Hc. Por lo tanto, la circunferencia con centro en Ma que pasa por B y C pasará también por Hc (porque Hc tiene que estar sobre el arco capaz de 90º respecto al segmento BC, es decir, la semicircunferencia de diámetro BC). Entonces, la semicircunferencia ...