Nació alrededor del 262 a.C. en Perga, Grecia Ionia (Ahora Turquía). Estudió en Alejandría y luego visitó Pérgamo en donde han sido construidas una biblioteca y una universidad semejantes a la de Alejandría.

Astrónomo y geómetra, fue discípulo de Arquímedes y de la escuela de Euclides. Su obra principal es un tratado de 8 libros sobre las curvas cónicas "Secciones Cónicas", tan completo que durante generaciones fue conocido como “el gran geómetra”. Los libros del 1 al 4 no contienen material original pero introducen las propiedades básicas de cónicas que fueron conocidas por Euclídes , Aristóteles y otros. Los libros del 5 al 7 son originales; en estos discute y muestra como muchas de las cónicas pueden ser dibujadas desde un punto. El da proposiciones determinando el centro de curvatura lo cual conduce inmediatamente a la ecuación cartesiana del desarrollo de la evolución. Muchos de sus otros libros están perdidos, el libro número 8 de "Secciones Cónicas" está perdido, mientras que los libros del 5 al 7 sólo existen en traducción Arábica; sin embargo nosotros conocemos algunos de sus otros trabajos a partir de los escritos de otros personajes.

Fue el primero en emplear los términos ELIPSE e HIPÉRBOLA, y en demostrar que los tres tipos principales de cónicas pueden producirse en el mismo cono de revolución. Anteriormente a el solo:se consideraba la intersección del cono con un plano perpendicular a una generatriz, y la cónica resultante dependía de que el ángulo de esta respecto del eje fuese igual (parábola), menor (elipse) o mayor (hipérbola) de 45º.

Definió los principales elementos y propiedades de las curvas, determinó tangentes y normales (las líneas más cortas que se pueden trazar desde un punto a una cónica), y formuló gran cantidad de teoremas y demostraciones. Entre sus aportaciones perdidas había un método rápido para calcular la longitud de la circunferencia a partir del diámetro.

Teorema de Apolonio: La suma de los cuadrados de dos diámetros conjugados en una elipse (la diferencia, en el caso de la hipérbola) es constante e igual, por tanto, a la suma de los cuadrados de los ejes.

El fue también un importante fundador de la astronomía matemática griega, la cual usó modelos geométricos para explicar la teoría planetaria.

Falleció alrededor del 190 a.C. en Alejandría, Egipto.

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Muy poco se sabe con certeza de su vida, sólo sabemos dos cosas ciertas: que fue contemporáneo de Tolomeo Sóter (367-283 a.d.C), mayor que Arquímedes (nacido hacia el 287 a.d.C) y que dio clases de geometría en Alejandría donde fundó una escuela de matemáticas. Se cree que cursó estudios en Atenas con discípulos de Platón.

Durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soter (323-285 a. C.) quien, deseando modernizar los tratados de geometría existentes, encomendó a Euclides escribir una compilación o refundición completa. El resultado fue los "Elementos Geométricos", en trece volúmenes, a los que posteriormente se añadieron dos más, atribuidos a Hipsicles de Alejandría. Sin duda, la gran reputación de Euclídes se debe a esta famosa obra, conocida simplemente por Los Elementos. Tal es la importancia de esta obra que se ha usado como texto de estudios cerca de 2000 años, veinte siglos, sin que se le hicieran correcciones de importancia, salvo pequeñas modificaciones.

Esta obra de Euclídes es el coronamiento de las investigaciones realizadas por los geómetras de Atenas, como así mismo de los anteriores. Euclídes no hace sino volver a tomar con más perfección los ensayos anteriores; hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico. La forma que emplea es la deductiva.

Euclides construye su argumentación basándose en un conjunto de axiomas (principios o propiedades que se admiten como ciertas por ser evidentes y a partir de los cuales se deduce todo lo demás) que Euclides llamó postulados. Los famosos cinco postulados de Euclides, son:

I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
II.- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
III.- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
IV.- Todos los ángulos rectos son iguales.
V.- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Además, define los triángulos isósceles, rectángulos, etc. y da otras definiciones de elementos que, como algunas de las anteriores, las seguimos usando.

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