Buenas,
Tengo un problema, no se representar en diedrico la interseccion cono cono.
La interseccion que buco concretamente es la de dos conos de revolución cuyas bases estan apoyadas en plano horizontal y tienen ejes oblicuos con alturas diferentes.
Lo que he hecho ha sido unir los vertices y sacar el punto I , luego en la proyección horizontal uno los centros de las circunferencias de las bases con el punto I y hallo las rectas tangentes a las bases que pasan por I pero luego no se continuar.
Me pondrian ayudar,se agradeceria enormemente una solución grafica.
Muchas gracias.
Interseccion cono cono
Moderador: vicente
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vicente
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Re: Interseccion cono cono
Observo el siguiente error de concepto en tu planteamiento:
Un cono de eje oblicuo y base circular contenida en el PHP,
ES DE REVOLUCIÓN, sería cono oblicuo de directriz circular. Si fuese oblicuo de revolución, su base contenida en el PHP sería una cónica (elipse, hipérbola o parábola).
Debes aclarar exactamente lo que dice tu enunciado porque el método idóneo para ejecutar la intersección entre dos conos depende de la naturaleza de los mismos y de su posición relativa.
Por ejemplo, si son de revolución y sus ejes se cortan, se aconseja el método de las esferas.
Si son oblicuos de directriz circular (se corten o no los ejes) podríamos aplicar el "Método de los Caminos".
Procura aportar correctamente tu enunciado para que te podamos ayudar con precisión.
Un cono de eje oblicuo y base circular contenida en el PHP,
ES DE REVOLUCIÓN, sería cono oblicuo de directriz circular. Si fuese oblicuo de revolución, su base contenida en el PHP sería una cónica (elipse, hipérbola o parábola).Debes aclarar exactamente lo que dice tu enunciado porque el método idóneo para ejecutar la intersección entre dos conos depende de la naturaleza de los mismos y de su posición relativa.
Por ejemplo, si son de revolución y sus ejes se cortan, se aconseja el método de las esferas.
Si son oblicuos de directriz circular (se corten o no los ejes) podríamos aplicar el "Método de los Caminos".
Procura aportar correctamente tu enunciado para que te podamos ayudar con precisión.
Re: Interseccion cono cono
tienes razon , no los conos no son de revolucion, sus bases,que son circulares, estan en el php y sus ejes son oblicuos seria entonces de directriz circular
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vicente
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Re: Interseccion cono cono
Pues el método recomendado para este caso sería el de los Caminos.
Este método es bastante largo de exponer aquí y además viene en todos los libros de Geometría descriptiva.
Te explicaré de forma resumida los pasos generales de este método para que comprendas su fundamento:
- Halla la traza en el plano de apoyo de las bases (el PHP en este caso) de la recta que pasa por los vértices de los conos. Traza que llamaremos H.
- Dibuja las trazas horizontales que convergen en H y que abrazan simultáneamente a las dos bases. Estos son los llamados "Planos límite" que encierran la zona de interferencia entre las superficies. En función de como queden sus trazas respecto de las bases tendremos una "penetración", una "Mordedura" o una "Tangencia".
- Por tratarse de bases curvas, tomarás además una serie de planos intermedios equirrepartidos de forma aproximada, que te ayudarán a definir la curva (o curvas si fuese penetración) de intersección.
- Los puntos de intersección de todos estos planos con las bases serán nombrados de tal manera que en una base sean números y en la otra letras, todos siguiendo un orden, y dibujas las correspondientes generatrices que nacen en dichos puntos.
- Los puntos de la intersección buscada son los de corte de las generatrices que arrancan de una misma traza. Esto normalmente se hace escribiendo previamente la cadena o camino (de ahí el nombre del método) en la que vas asociando a cada número una letra, por ejemplo, 1A, 2B, 3C ... etc.
- Finalmente quedaría unir ordenadamente ese camino (o caminos) de puntos y definir la visibilidad.
Como verás, el método es largo y te recomiendo que lo veas al detalle en un libro.
Este método es bastante largo de exponer aquí y además viene en todos los libros de Geometría descriptiva.
Te explicaré de forma resumida los pasos generales de este método para que comprendas su fundamento:
- Halla la traza en el plano de apoyo de las bases (el PHP en este caso) de la recta que pasa por los vértices de los conos. Traza que llamaremos H.
- Dibuja las trazas horizontales que convergen en H y que abrazan simultáneamente a las dos bases. Estos son los llamados "Planos límite" que encierran la zona de interferencia entre las superficies. En función de como queden sus trazas respecto de las bases tendremos una "penetración", una "Mordedura" o una "Tangencia".
- Por tratarse de bases curvas, tomarás además una serie de planos intermedios equirrepartidos de forma aproximada, que te ayudarán a definir la curva (o curvas si fuese penetración) de intersección.
- Los puntos de intersección de todos estos planos con las bases serán nombrados de tal manera que en una base sean números y en la otra letras, todos siguiendo un orden, y dibujas las correspondientes generatrices que nacen en dichos puntos.
- Los puntos de la intersección buscada son los de corte de las generatrices que arrancan de una misma traza. Esto normalmente se hace escribiendo previamente la cadena o camino (de ahí el nombre del método) en la que vas asociando a cada número una letra, por ejemplo, 1A, 2B, 3C ... etc.
- Finalmente quedaría unir ordenadamente ese camino (o caminos) de puntos y definir la visibilidad.
Como verás, el método es largo y te recomiendo que lo veas al detalle en un libro.