• Publicidad

hipérbola

Cuestiones sobre Dibujo Técnico en esta Carrera

Moderador: vicente

hipérbola

Notapor llamas87 » Dom Ene 13, 2008 11:27 am

hola a todos! un probelma de hipérbola:conozco el eje transverso( FF' =80mm),los focos y una tangente t.m pide:
eje no trnasverso y asíntotas(si es equilátera formaran 45º con los ejes no?)
punto de tg perteneciente ala recta t,eje real y eje imaginario
dibujar la curva.
tengo hechos los ejes rela e imaginario(al hacer la circunferncia q pase x los focos con centro en 0 ,donde m corte alas asintotas,formo un rectángulo,y ahi tengo ya los ejes real e imaginario).la cosa es q al hacer la curva no m coincide con ningún punto de la tg,y no se cómo sacar le punto tg en la recta t. cómo lo hago?cómo saco el punto T de la recta q sea de la curva?he subido el dibujo de los datos pero no se si se puede ver :? .
muchas garcias de todos modos
[img]http://www.dibujotecnico.com/public/subir/ficheros/Imagen 004.jpg[/img][img][/img]
llamas87
Avatar de Usuario
llamas87
Novato/a
Novato/a
 
Mensajes: 18
Registrado: Sab Dic 29, 2007 6:36 pm
Ubicación: León, España

Notapor apolonio » Lun Ene 14, 2008 2:02 pm

Hay una propiedad de las cónicas que dice que el punto simétrico de uno de los focos con respecto a una tangente cualquiera es un punto perteneciente a la circunferencia focal del otro foco. Esto vale para la elipse y para la hipérbola, e incluso para la parábola si se entiende que uno de los focos está en el infinito y su circunferencia focal correspondiente es la directriz de la parábola.

Como bien sabrás, para la hipérbola la circunferencia focal es la circunferencia con centro en uno de los focos y radio igual a la distancia entre los dos vértices.

Además, si Ft es el simétrico del foco F con respecto a la tangente t y T es el punto de tangencia de dicha tangente, se tiene que Ft, T y F' están alineados (válido también para la elipse y la parábola con las mismas consideraciones de antes). Por lo tanto, para resolver el problema:

1) Obtén Ft, simétrico de F con respecto a la tangente t

2) La recta FtF' corta a t en el punto de tangencia T

3) Con centro en O (centro de la hipérbola; punto medio de FF') dibuja una circunferencia de radio igual a la mitad de la distancia FtF', que cortará al eje FF' en los vértices A y A' de la hipérbola (AA' es el eje real de la hipérbola)

4) Dibuja la circunferencia de centro O que pasa por F y F'

5) Traza perpendiculares a FF' pasando por A y A'; dichas perpendiculares cortarán a la circunferencia anterior en 4 puntos que forman un rectángulo, tal que las diagonales del rectángulo son las asíntotas de la hipérbola

6) En el rectángulo anterior, el segmento que une los puntos medios de los dos lados paralelos a FF' es el eje imaginario de la hipérbola
Avatar de Usuario
apolonio
Maestro/a
Maestro/a
 
Mensajes: 739
Registrado: Vie Sep 29, 2006 7:59 pm

datos incorrectos

Notapor llamas87 » Sab Ene 26, 2008 2:00 pm

muchas garcias x la ayuda,pero es q estaban mal dados los datos,nos lo dijo el profesor ayer :?
asiq ya m salio:gracias de todos modos
llamas87
Avatar de Usuario
llamas87
Novato/a
Novato/a
 
Mensajes: 18
Registrado: Sab Dic 29, 2007 6:36 pm
Ubicación: León, España


Volver a Ingeniería

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado