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semejanza

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

semejanza

Notapor Manoli » Vie Jun 29, 2007 1:22 am

el enunciado dice "Construir una figura semejante a la dada pero que tenga el doble de área." y da la siguiente imagen
Imagen
se como hacr una figura semejante,¿ pero como pongo para que tenga area doble?
Última edición por Manoli el Sab Jun 30, 2007 10:49 am, editado 1 vez en total
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Notapor apolonio » Vie Jun 29, 2007 10:02 am

Si dos figuras son semejantes con una razón de semejanza K, entonces la relación entre sus áreas es K elevado al cuadrado. Por eso aquí, como queremos una relación de áreas igual a 2, la razón de semejanza tiene que ser igual a la raíz cuadrada de 2. Esto quiere decir que tienes que multiplicar la longitud de los segmentos y los radios de la figura dada por raíz de 2, y conservar todos los ángulos. Lo más práctico para multiplicar un segmento por raíz de 2 es dibujar un cuadrado que tenga por lado dicho segmento, de manera que la diagonal del cuadrado tendrá por longiutd raíz de 2 veces la longitud del segmento. Con que multipliques por raíz de 2 alguna de las magnitudes dadas es suficiente; luego podrás obtener el resto de la figura semejante trazando paralelas.
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