SOS con el octaedro
Moderador: vicente
SOS con el octaedro
Hola a todos. Busco a alguien que pueda ayudarme a resolver éste ejercicio:
Los puntos A(-40,55,28) y B(0,78,50) son dos vértices contiguos de un octaedro regular. Otro vértice C, contiguo de A y B (formando una cara del octaedro), está situado en un plano P paralelo al primer bisector cuya traza horizontal (vista) dista 37 mm de la línea de tierra. Se sabe que tanto el vértice C como el centro del octaedro tienen menos alejamiento que el vértice . Se pide la representación del octaedro diferenciando partes vistas y partes ocultas.
Los puntos A(-40,55,28) y B(0,78,50) son dos vértices contiguos de un octaedro regular. Otro vértice C, contiguo de A y B (formando una cara del octaedro), está situado en un plano P paralelo al primer bisector cuya traza horizontal (vista) dista 37 mm de la línea de tierra. Se sabe que tanto el vértice C como el centro del octaedro tienen menos alejamiento que el vértice . Se pide la representación del octaedro diferenciando partes vistas y partes ocultas.
Disculpa, no estoy muy familiarizado con la terminologia.
A que le llaman bisector : Al plano que divide en dos partes iguales al octaedro?...y cuál es el primero? ... y cuál es el segundo...y.el...
A que le llaman "Traza horizontal" : A la proyección de que vista ... y sobre cual plano? XY, XZ, YZ, ...u otro?
A que se refieren con linea a tierra? A alguno de los ejes X, Y, Z, ...???
please..
Quiero ayudar pero no entiendo la terminologia, solo tengo un octaedro con un vértice jugando en el espacio, y que gira alrededor de una de sus aristas.AB
A que le llaman bisector : Al plano que divide en dos partes iguales al octaedro?...y cuál es el primero? ... y cuál es el segundo...y.el...
A que le llaman "Traza horizontal" : A la proyección de que vista ... y sobre cual plano? XY, XZ, YZ, ...u otro?
A que se refieren con linea a tierra? A alguno de los ejes X, Y, Z, ...???
please..
Quiero ayudar pero no entiendo la terminologia, solo tengo un octaedro con un vértice jugando en el espacio, y que gira alrededor de una de sus aristas.AB
El diédrico no es lo mío, pero yo veo lo siguiente:
El punto medio de AB es M(-20, 66.5, 39).
C ha de estar en la intersección de P con el plano perpendicular a AB que pasa por M (este plano es la mediatriz de AB en el espacio)
Por ser paralelo al primer bisector, la traza vertical de P coincide con su traza horizontal
La distancia de M a C en verdadera magnitud será la altura de un triángulo equilátero de lado AB (en verdadera magnitud)
El centro del octaedro, O, también estará en el plano mediatriz de AB, y su distancia a M es la mitad de AB
Abatiendo el plano AOB y dibujando un cuadrado de lado AB obtenemos otros dos vértices del octaedro
El vétrice que falta estará en la recta OC a la misma distancia de O que el vértice C.
El punto medio de AB es M(-20, 66.5, 39).
C ha de estar en la intersección de P con el plano perpendicular a AB que pasa por M (este plano es la mediatriz de AB en el espacio)
Por ser paralelo al primer bisector, la traza vertical de P coincide con su traza horizontal
La distancia de M a C en verdadera magnitud será la altura de un triángulo equilátero de lado AB (en verdadera magnitud)
El centro del octaedro, O, también estará en el plano mediatriz de AB, y su distancia a M es la mitad de AB
Abatiendo el plano AOB y dibujando un cuadrado de lado AB obtenemos otros dos vértices del octaedro
El vétrice que falta estará en la recta OC a la misma distancia de O que el vértice C.
-
- Moderador
- Mensajes: 1136
- Registrado: Sab Nov 19, 2005 11:10 pm
- Ubicación: Algeciras
- Contactar:
Hola Pizarro,
Este es un ejercicio púramente teórico de los que necesariamente deben realizarse para conocer a fondo las figuras geométricas básicas, que en algún momento puedan formar parte de un diseño.
Pero tu pregunta es muy oportuna porque pone en evidencia la falta de sentido práctico que en nuestra enseñanza se le está dando a esta asignatura tan fundamental.
Entiendo que haya necesidad de practicar la teoría, pero cuando los únicos problemas que se plantean en los centros de enseñanza son siempre púramente teóricos, se manifiesta una crisis en el sistema educativo que terminará con esta asignatura como no espabilemos, ... y no me vengan con que el ordenador sustituirá a la necesidad de estudiar Geometría porque ese es otro error que requiere un debate aparte.
Me refiero a la necesidad de que, al menos, en los exámenes se planteen problemas más tangibles o cercanos a la realidad que nos rodea y no sigan siendo pura teoría abstracta.
Como yo sé, estimado Pizarro, que tú eres hombre de diseño mecánico, entiendo tu pregunta "envenenada" y te la agradezco porque has puesto el dedo en la llaga.
Este es un ejercicio púramente teórico de los que necesariamente deben realizarse para conocer a fondo las figuras geométricas básicas, que en algún momento puedan formar parte de un diseño.
Pero tu pregunta es muy oportuna porque pone en evidencia la falta de sentido práctico que en nuestra enseñanza se le está dando a esta asignatura tan fundamental.
Entiendo que haya necesidad de practicar la teoría, pero cuando los únicos problemas que se plantean en los centros de enseñanza son siempre púramente teóricos, se manifiesta una crisis en el sistema educativo que terminará con esta asignatura como no espabilemos, ... y no me vengan con que el ordenador sustituirá a la necesidad de estudiar Geometría porque ese es otro error que requiere un debate aparte.
Me refiero a la necesidad de que, al menos, en los exámenes se planteen problemas más tangibles o cercanos a la realidad que nos rodea y no sigan siendo pura teoría abstracta.
Como yo sé, estimado Pizarro, que tú eres hombre de diseño mecánico, entiendo tu pregunta "envenenada" y te la agradezco porque has puesto el dedo en la llaga.
-
- Moderador
- Mensajes: 1136
- Registrado: Sab Nov 19, 2005 11:10 pm
- Ubicación: Algeciras
- Contactar:
La proyección vertical C´ la deduces por desabatimiento (esto lo puedes ver aquí http://www.dibujotecnico.com/fotocopiad ... DD/032.php).
En un trazado auxiliar de la sección principal del octaedro deduces la distancia entre dos caras opuestas.
Trazas una recta perpendicular al triángulo por su baricentro y te llevas sobre ella la distancia obtenida anteriormente.
El extremo superior de dicho segmento será el centro de la cara opuesta, cuya proyección es igual a la cara inferior pero girada 180º.
Finalmente te queda unir dichos triángulos con las correspondientes aristas y definir partes vistas y ocultas.
La intersección de una recta con cualquier tipo de superficie de caras planas (poliedros, prismas y pirámides) se resuelve fácilmente conteniendo la recta en un plano proyectante. Los puntos comunes de ésta con el polígono sección son los de la intersección solicitada.
En un trazado auxiliar de la sección principal del octaedro deduces la distancia entre dos caras opuestas.
Trazas una recta perpendicular al triángulo por su baricentro y te llevas sobre ella la distancia obtenida anteriormente.
El extremo superior de dicho segmento será el centro de la cara opuesta, cuya proyección es igual a la cara inferior pero girada 180º.
Finalmente te queda unir dichos triángulos con las correspondientes aristas y definir partes vistas y ocultas.
La intersección de una recta con cualquier tipo de superficie de caras planas (poliedros, prismas y pirámides) se resuelve fácilmente conteniendo la recta en un plano proyectante. Los puntos comunes de ésta con el polígono sección son los de la intersección solicitada.