Primer ejercicio de oposición Madrid

[Cristina JimenezB]

Hola. Os paso el primer ejercicio de oposición de Madrid, no conseguí resolverlo, a ver si podéis darme algunas pautas.

Los datos eran tres puntos PQR y otros dos más distanciados alineados AB. El enunciado decía: Dados los puntos PQ eje conjugado de una elipse y R extremo del otro eje conjugado, hallar la elipse semejante a la anterior y tangente exterior a la recta que pasa por los puntos AB.

Hallar el punto de tangencia y la tangente a ambas cónicas. (Razona la respuesta)

Pues aquí esta la joya, iluminadme por favor. gracias.

[Cristina JimenezB]

Gracias, aunque los puntos son distintos, está claro que era el método idóneo para resolverlo,

Un saludo

[Lajelen]

A lo mejor yo no lo leí bien, pero creo que la pregunta no fue esa exactamente, era todavía más complicado:
A partir de la elipse definida por su diámetro conjugado PQ y el extremo de su otro diámetro R, hallar la elipse semejante a la anterior y tangente exterior a ella que pase por los puntos A y B. Hallar la recta tangente común a ambas elipses y su punto de tangencia.
Yo no tengo ni idea de cómo resolverlo.

[Estella]

Muy bien, he visto que al menos ese ejercicio lo he hecho bien, pero he utilizado tb para su resolución la circunferencia focal, que a mi me ayuda bastante, y halle tb el punto de tangencia exacto entre ambas.
La segunda elipse es semejante a la 1ª con lo que tiene igual medida y tiene un giro a la derecha (o al menos eso me sale a mi) ¿estoy en lo cieto? como se trata de una semejanza, pues debe ser asi,¿no?.

Y otra cosa, en otro ejercicio de Geometría Descriptiva pedían el octaedro que formaba una recta (que era la diagonal de dicho octaedro) y luego se interseccionaba con un cuadrado que tb daban en el enunciado. Si alguien tiene algun enunciado similar? o recuerda mejor el examen? que me ayude, gracias.


Por último, si me dan una figura en la escala 1:20 y me piden realizar dicha figura a escala 1:5, ¿que debo hacer?, ¿por qué número he de dividr o multipliar? ¿como se hace el cambio? y tb agradecería que me explicara alguien lo del coeficiente de reducción.

Bueno, a ver si puedo aclarar dudas

[Estella]

Muchas gracias, pero me podrías responder más concretamente este caso? tengo 3cm en escala 1:20 , cuánto es en escala 1:5? es que lo he hecho como en los apuntes y cad vez me sale un número distinto, no sé cómo es realmente, aclarame. Y del coeficiente de reduccción en los apuntes no dice nada.

[lucka]

En este caso 3 cm lo multiplicas por 20 y lo divides por 5, = 12 cm

[Estella]

Ya lo entiendo, entonces, ¿siempre hablamos en mm no? vamos, que las operaciones siempre tengo que realizarlas en mm ¿verdad?, entonces en el caso que propuse yo de pasar la escala 1:20 a escala 1:5 se reducen las medidas.
Lo del coeficiente de reducción entiendo que se debe dividir o multiplicar por 0,5 dependiendo del caso, (del enunciado propuesto).

[jacob374]

Tampoco he dibujado todas las lineas, pasos o todo lo que piden. Solo lo fundamental para obtener la elipse.
Eso sí, recordar que los puntos iniciales los pongo como mas o menos me habéis descrito, pero no es la posición exacta.