Hola. Os paso el primer ejercicio de oposición de Madrid, no conseguí resolverlo, a ver si podéis darme algunas pautas.
Los datos eran tres puntos PQR y otros dos más distanciados alineados AB. El enunciado decía: Dados los puntos PQ eje conjugado de una elipse y R extremo del otro eje conjugado, hallar la elipse semejante a la anterior y tangente exterior a la recta que pasa por los puntos AB.
Hallar el punto de tangencia y la tangente a ambas cónicas. (Razona la respuesta)
Pues aquí esta la joya, iluminadme por favor. gracias.
A lo mejor yo no lo leí bien, pero creo que la pregunta no fue esa exactamente, era todavía más complicado:
A partir de la elipse definida por su diámetro conjugado PQ y el extremo de su otro diámetro R, hallar la elipse semejante a la anterior y tangente exterior a ella que pase por los puntos A y B. Hallar la recta tangente común a ambas elipses y su punto de tangencia.
Yo no tengo ni idea de cómo resolverlo.
Muy bien, he visto que al menos ese ejercicio lo he hecho bien, pero he utilizado tb para su resolución la circunferencia focal, que a mi me ayuda bastante, y halle tb el punto de tangencia exacto entre ambas.
La segunda elipse es semejante a la 1ª con lo que tiene igual medida y tiene un giro a la derecha (o al menos eso me sale a mi) ¿estoy en lo cieto? como se trata de una semejanza, pues debe ser asi,¿no?.
Y otra cosa, en otro ejercicio de Geometría Descriptiva pedían el octaedro que formaba una recta (que era la diagonal de dicho octaedro) y luego se interseccionaba con un cuadrado que tb daban en el enunciado. Si alguien tiene algun enunciado similar? o recuerda mejor el examen? que me ayude, gracias.
Por último, si me dan una figura en la escala 1:20 y me piden realizar dicha figura a escala 1:5, ¿que debo hacer?, ¿por qué número he de dividr o multipliar? ¿como se hace el cambio? y tb agradecería que me explicara alguien lo del coeficiente de reducción.
Muchas gracias, pero me podrías responder más concretamente este caso? tengo 3cm en escala 1:20 , cuánto es en escala 1:5? es que lo he hecho como en los apuntes y cad vez me sale un número distinto, no sé cómo es realmente, aclarame. Y del coeficiente de reduccción en los apuntes no dice nada.
Ya lo entiendo, entonces, ¿siempre hablamos en mm no? vamos, que las operaciones siempre tengo que realizarlas en mm ¿verdad?, entonces en el caso que propuse yo de pasar la escala 1:20 a escala 1:5 se reducen las medidas.
Lo del coeficiente de reducción entiendo que se debe dividir o multiplicar por 0,5 dependiendo del caso, (del enunciado propuesto).
Tampoco he dibujado todas las lineas, pasos o todo lo que piden. Solo lo fundamental para obtener la elipse.
Eso sí, recordar que los puntos iniciales los pongo como mas o menos me habéis descrito, pero no es la posición exacta.
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gracias. 
