Te pondré algunos ejemplos de cada una de ellas:
En GEOMETRIA PLANA se resuelven las construcciones de polígonos, curvas cónicas, tangencias, transformaciones geométricas, etc. Un ejemplo de aplicación podría ser el trazado de un arco "Carpanel" para una puerta.
En GEOMETRIA DESCRIPTIVA se resuelven los problemas que se plantean entre elementos o cuerpos tridimensionales, como los poliedros, prismas, pirámides cilindros, conos, esferas, estudio de las sombras, etc. Un ejemplo de ésta podría ser el diseño de un codo de acoplamiento entre dos conductos cilíndricos (algo bastante común en la industria).
La

RMALIZACIÓN unifica los criterios de representación de los dibujos para que todo el mundo pueda entenderse en un mismo "idioma" gráfico. Ejemplo de esto son los formatos de dibujo, la forma de acotar, los símbolos de mecanizado, etc.
El CAD facilita la resolución mediante el ordenador de todo lo expuesto anteriormente y mucho más. Por ejemplo, si dibujamos un objeto en 3D podemos obtener del mismo todas las vistas, perspectivas y cortes que queramos sin tener que dibujar nada más. En el ordenador también se puede simular mediante animación los movimientos de un conjunto mecánico, estudiar las deformaciones, resistencias, etc.