Cuadrado

Cuestiones relativas a los trazados en el plano

Moderador: vicente

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PACO
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Cuadrado

Mensaje por PACO »

Inscribir en una circunferencia dada un rectángulo de perímetro conocido.
vicente
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Re: Cuadrado

Mensaje por vicente »

El método de Latus, aunque es teóricamente impecable, le veo el inconveniente de que los puntos de intersección entre una circunferencia y una elipse no se obtienen de forma exacta (al menos, yo no conozco ese método para un caso general).
Puedo aportar el siguiente método basado en la construcción de un triángulo rectángulo del que se conoce la hipotenusa y la suma de sus catetos, siendo la hipotenusa el diámetro de la circunferencia dada y la suma de los catetos el semiperímetro.
Evidentemente este ejercicio tiene solución dentro de ciertos límites, puesto que no cualquier perímetro sería posible inscribirlo en una circunferencia dada.
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vicente
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Re: Cuadrado

Mensaje por vicente »

Totalmente de acuerdo contigo en ese campo de existencia de soluciones.
Como te decía antes, no conozco la forma gráfica de resolver las intersecciones de una circunferencia con una elipse aunque matemáticamente sea un problema sencillo. Este método gráfico me gustaría conocerlo, pero no me agobia demasiado el no saberlo porque con CAD se resuelve.
El problema que sí me preocupa bastante (por haberme tropezado con él varias veces, sin poder resolverlo) es el de las tangentes comunes a dos cónicas; por ejemplo, entre una circunferencia y una elipse. Este problema no lo resuelven ni los programas de CAD.
Yo conseguí dar con un método para el caso en que ambas cónicas compartan un eje de simetría, pero no para un caso general.
Si alguien conoce un método general para resolver gráficamente la intersección entre dos cónicas o el de las tangentes comunes a dos cónicas, seguro que hará una aportación muy valiosa.
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