Duda diedrico 2

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Moderador: vicente

Polski10
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Duda diedrico 2

Mensaje por Polski10 »

Hola, agradecería mucho que pudierais explicarme y resolver estos ejercicios. Tengo que entregarlos el lunes, asi que por favor intentad resolvedlos antes de esa fecha. Muchas gracias.

1º El segmento AB de 7 cms de longitud, situado en el plano horizontal forma 30º con la linea de tierra, quedando el punto A, a 4 cms. de dicho vértice y B con mayor alejamiento. Sabiendo que dicho segmento es el lado de un cuadrado del que otro vértice está situado en el plano vertical y que el cuadrado es la base de una pirámide recta de 12 cms. de altura situada toda en el primer diedro. Se pide:
Representar sus proyecciones.

2º Dados los puntos A (5,5,4) y V (11,2,8), se pide representar una pirámide hexagonal regular de altura el segmento AV. Sabiendo que el lado de la base es 2 cms. y que dos de sus lados son horizontales, se pide:
la sección que produce en dicha pirámide un plano que pasando por el punto medio de la altura sea perpendicular al plano vertical y forme 60º con el plano horizontal. Situando el vértice a la derecha.

3º El segmento C (0,76,0), D (29,35,0) es arista de un tetraedro regular que tiene la arista opuesta a la dada en un plano paralelo al horizontal (al P H).
Representarlo por sus proyecciones y hallar los puntos por donde es cortado por la recta E (61,56,0), F (-21,56,47).

Espero que podais solucionarlos. Un saludo!!!
vicente
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por vicente »

Te explico el 1º:
1º) Sitúas AB sobre el PHP en la posición que da el enunciado.
2º) Trazas la perpendicular a la proyección horizontal A´B´ por A´ hasta cortar a LT. Ese punto de corte con LT será necesariamente la proyección D´ de un punto de la base contenido en el PVP. Se completa el rectángulo A´B´C´D´, proyección horizontal del cuadrado.
3º) Ejecutas un cambio de plano vertical en la dirección de AB puesto que en esa nueva proyección auxiliar la base se verá de canto y podrás construir la pirámide completa al verse en una posición favorable.
4º) Deshaz el cambio de plano y obtendrás fácilmente las proyecciones de la misma.

Nota: Polsky, este post lo habías repetido en el foro de Arquitectura y te lo he borrado de allí. Por favor no repitas las mismas cuestiones en diferentes foros porque esto genera confusión y resta eficacia.
Gracias.
vicente
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por vicente »

En el segundo ejercicio puedes hacer lo siguiente:
1º) Traza un plano perpendicular al segmento AV por A, porque éste contendrá la base.
2º) Abate el plano, por ejemplo, hacia el PHP, y dibujas el exágono abatido con dos lados opuestos paralelos a la traza horizontal, por ser horizontales.
3º) Desabate el exágono y obtendrás la proyección horizontal y luego la vertical.
4º) Dibuja la pirámide completa.
5º) El plano cortante que te dan es un simple plano proyectante vertical (o de canto) que te permitirá localizar directamnte la sección producida en la pirámide puesto que la traza vertical te define el corte con cada arista.
vicente
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por vicente »

Para el tercero puedes seguir el siguiente razonamiento:
Si el lado opuesto AB está en un plano horizontal, será necesariamente horizontal y en tal caso el tetraedro estará en una posición particular explicada en todos los libros. En la proyección horizontal verás un cuadrado de diagonales A´B´y C´D´.
La altura a la que se encuentra la arista AB se obtiene en el trazado de la sección principal (*), que también podrás ver en tu libro.
Finalmente sólo te queda unir los extremos de las aristas entre sí y definir su visibilidad.

(*) La "sección principal" de un poliedro es como su "carnet de identidad" donde podemos deducir las dimensiones de cualquier parámetro (arista, distancia entre aristas opuestas, radio esfera inscrita, etc) porque las relaciones métricas o proporciones son invariables. Esto es, pueden variar las dimensiones, pero las proporciones son fijas. Y la sección principal de cada poliedro debes conocertela con los ojos cerrados.
Polski10
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por Polski10 »

Muchisimas gracias de nuevo. Mañana los intentaré hacer y escaneo la hoja para que opines ok?
Me has vuelto a salvar la vida jeje, gracias.
Pd: al final tengo 1 punto de los 1´5 que daba :D
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por Polski10 »

vicente escribió:3º) Ejecutas un cambio de plano vertical en la dirección de AB puesto que en esa nueva proyección auxiliar la base se verá de canto y podrás construir la pirámide completa al verse en una posición favorable.
No entiendo por donde he de realizar el cambio de plano??? y que tipo de plano hago??? un proyectante???
Esque no comprendo que plano tengo que cambiar si no tengo ningun plano???
vicente
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por vicente »

Para realizar un cambio de plano vertical en la dirección de AB debes tomar la nueva LT perpendicular a dicho segmento. Para ello prolonga A´B´ y le trazas por fuera una LT perpendicular. De este modo no se solapará la nueva proyección vertical que tienes que construir, con la proyección horizontal actual.
Las nuevas líneas de referencia son paralelas a AB, y las cotas para costruir la nueva proyeccción vertical las tomas de la proyección vertical inicial respecto de la 1ª LT. Esto es un cambio de plano vertical.
Te aconsejo que te repases el Cambio de Plano porque es una herramienta indispensable y nada difícil. La filosofía del C. de P. consiste en "mirar" en otra dirección en la que el objeto lo veamos en una posición más favorable.
Si sigues con dificultades para resolverlo, me lo dices, pero debes esforzarte en el intento.
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por Polski10 »

Mi problema es que no tengo A' ni B', solo A y B, es decir solo tengo las proyecciones horizontales porque de las verticales no me dan cota. Por este motivo no sé qué cota tomar para el cambio de plano???
Yo entiendo en el diedro lo que ocurre, pero a la hora de pasarlo a la linea de tierra me faltan datos.
Igual es mucho pedir pero si pudieras hacerlo en un folio igual que el otro y subirlo me sería de gran ayuda, si no quieres no importa sigo igualmente agradecido por tus consejos!!! :D
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por vicente »

¡Pero hombre! si te dicen que A y B están en el PHP no pueden tener cota. Sus proyecciones verticales estarán en LT.
¡Venga! te doy otra oportunidad para que lo saques.
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por Polski10 »

http://img704.imageshack.us/img704/4340/19870219.png

Ahí esta la imagen del ejercicio 1. Creo que me falta dibujar la altura de la pirámide en el nuevo plano, a 12 cm de altura, y luego no sé como hacer lo del descambio de plano. Explicamelo por favor porque en internet he buscado y no sale¿?¿? :?

Pd: Los otros dos ejercicios definitivamente no me salen porque no los entiendo :( :(
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por vicente »

Te adjunto el primer problema resuelto porque veo que no arrancas. Te aconsejo que te estudies los cambios de plano de tu libro o apuntes porque esto se da en Selectividad y debes tenerlo.
Adjuntos
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por Polski10 »

¿Como hallo z1??, es decir la cota de D y de C??
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por Polski10 »

Aqui te envio lo que llevo de los ejercicios 2 y 3.
http://img256.imageshack.us/img256/5999/52178081.png ------> ejercicio 3
http://img80.imageshack.us/img80/9929/35248100.png -------> ejercicio 2
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por vicente »

La cota z1 se determina en la proyección auxiliar, una vez encajado el lado de 7 cm (verás que hay un arquito de circunferencia de 7 cm de radio).
En cuanto al problema de la pirámide, te diré que el plano que has trazado perpendicular al eje no pasa por el punto A. Has cometido el error frecuente de pensar que una traza tiene que pasar por la proyección del punto. Debes repasarte el método de plano perpendicular a una recta pasando por un punto.
En cuanto al tetraedro, solo te falta fijar la altura, y en esa posición es igual al lado del cuadrado proyección porque corresponde a la distancia entre dos aristas opuestas.
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Re: Duda diedrico 2

Mensaje por vicente »

Te resuelvo el segundo ejercicio y dejo la nomenclatura para ti.
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