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Pentágono diédrico

Temas relacionados con la representación espacial

Moderador: vicente

Pentágono diédrico

Notapor Xavier » Jue Dic 12, 2013 8:30 pm

Tengo el siguiente ejercicio: "Dibujar el pentágono regular A(0,0,0), ABCDE de 5 cm. de lado, situado en el primer diedro, sabiendo que el vértice B está en el plano horizontal de proyección a la izquierda de A, y que el vértice E está en el plano vertical de proyección, y el plano que contiene al pentágono forma 45º con el PH."
No se hacerlo porque no tengo el ángulo que forma el plano del pentágono con el PV. Estaría muy agradecido si me ayudarais a hacer el ejercicio.

Gracias de antemano.
Xavier
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Re: Pentágono diédrico

Notapor vicente » Mié Ene 15, 2014 10:22 am

Hola Xavier, perdona la tardanza, pero ahí va mi explicación para que intentes resolverlo tú mismo. Si con esta explicación no eres capaz de arrancar, lo dices y trataré de subirte un dibujo.
Este es un típico problema que suele resolverse mediante giros con los siguientes pasos:
1) Dibuja inicialmente el pentágono contenido en el PHP con el lado AB perpendicular a LT (con A sobre LT).
2) Gira el pentágono alrededor de su lado AB hasta que forme los 45º con el PHP. Este ángulo se verá directamente en la proyección vertical. Aquí la proyección del pentágono queda reducida a un segmento por estar de canto. Los alejamientos en este giro no varían.
3) Una vez determinadas ambas proyecciones del pentágono girado, se ejecuta un nuevo giro del mismo, pero ahora con un eje vertical que pase por A. Este giro se ejecuta hasta que el lado AE quede contenido en el PVP (esto se ve cuando la proyección horizontal quede sobre LT). Las cotas en este giro no varían.
vicente
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